Vägmatte är en serie mystar placerade i anslutning till större vägar, antingen vid rastplatser eller vid på/avfarter. Även att gömmorna är placerade så att det är riskfritt och lätt att stanna måste du ändå vara försiktig när du rör dig nära trafik. Gömman finns inte på de angivna koordinaterna. Lös uppgiften nedan för att få gömmans koordinater.
Vägvalsvinkel
I en större stad (1 431 604 invånare) finns två ringleder (Y och I). Y har 5 filer i varje riktning medan I har 7 filer medsols och 4 filer motsols. Dessa två ringleder är helt cirkulära och har samma medelpunkt. De båda ringlederna sammanbinds vid ett antal ställen med tvärleder som alla är helt raka och vars förlängning går genom ringledernas medelpunkt. Tvärlederna ligger inte symmetriskt runt ringlederna. För denna uppgift kan du bortse från längden av på- och avfarter. Arean innanför I är exakt 47km2 och längden av den yttre ringleden är exakt 3.9 mil
För att förtydliga beskrivningen visar denna bild schematiskt hur ringlederna och några namngivna platser och tvärleder kan vara placerade. Det hjälpar inte att mäta i bilden då den inte är skalenlig.
Det går att åka sträckan mellan två punkter A och B som båda ligger på den yttre (Y) ringleden antingen genom att hela tiden åka den yttre ringleden, eller genom att från A åka tvärleden (T1) in till a vid den inre ringleden för att där åka den inre ringleden i samma riktning som man annars skulle åkt den yttre ringleden och sedan på lämplig plats (b) åka tvärleden (T2) rakt ut till B. Beroende på hur långt det är mellan A och B är den kortaste vägen att bara åka Y eller så är det kortare att åka tvärled mellan Y och I för att åka I och sedan en annan tvärled rakt ut till B.
För att hitta koordinaterna ska du ta den vinkel i grader mellan tvärlederna då det är exakt lika långt att enbart åka Y (A-B) som att åka tvärled-I-tvärled (A-a-b-B)
Räkna ut vinkeln och avrunda till tre decimaler, kalla talet för rst.xyz
Räkna sedan ut N57 (x-r)t.zy(x-s) E014 (z-r)(x+z).(s-r)(t-r)(y-r) som du testar i checkern.
