Dette er den første av tre mysterier med tema den geometriske formen kube.
Kuber
En kube er en tredimensjonal form begrenset av seks kvadratiske sider. Det vanligste eksempelet på en kube er kanskje spillterningen. Man ser sjelden helt regulære kuber i naturen, men svovelkis kan opptre i nokså perfekte kubeformer.
Bikuber er, som navnet sier, ofte kubeformede. Ved startpunktet til cachen (som du på ingen måte trenger å oppsøke) blir det vanligvis satt ut bikuber på sommeren.
Oppgaven
En kubisk funksjon er av typen:
y = ax3 + bx2 + cx + d
Fra dette kan man lage en tredjegradsligning:
ax3 + bx2 + cx + d = 0
Denne vil ha tre løsninger, hvorav minst en av løsningene alltid vil være et reellt tall.
Ligningen:
x3 - 61x2 - 1260x + 44100 = 0
har tre distinkte løsninger. Finn disse tre tallene, og kall dem (sortert i stigende størrelse) X1, X2 og X3
Beregn:
A = -2X1 + 14X2 - 2X3
B = 15X1 - 2X2 + 8X3
Du finner nå cachen på:
N 59° 55.A E 10° 32.B
Checker lagt til 9. juni, etter de to første funn.
Cachen
Containeren er en plastboks med god plass til bytteting og reisende av moderat størrelse. Ved utlegg inneholder den (naturligvis) en del kuber, samt COs FTF-badge.
CO setter pris på om du også logger ikke-funn, eventuelt sender en mail via Geocachings meldingssystem om boksen er tom, borte eller skadet.
Verneområde
Cachen ligger i Kolsås-Dælivann landskapsvernområde. Formålet med landskapsvernområdet er å bevare et vakkert og egenartet natur- og kulturlandskap med rikt plante- og dyreliv. Fugleliv, barlind og blåveis er fredet. Motorisert ferdsel er forbudt, og det er båndtvang for hund hele året. Vis forsiktighet og respekt ved besøk i området. Det er ikke nødvendig å krysse dyrket mark for å besøke cachen.
English
One of three easy cube-related mysteries. Beware that this area is a protected landscape, wildlife and vegetation are not to be damaged.
Find the three solutions to:
x3 - 61x2 - 1260x + 44100 = 0
and name them (numbers sorted ascending) X1, X2 and X3
Find:
A = -2X1 + 14X2 - 2X3
B = 15X1 - 2X2 + 8X3
Cache will be found at:
N 59° 55.A E 10° 32.B