Mugglartrubbel (MMDO18) Mystery Cache

Du råkar höra högljutt samtalande från ett arbetsrum på Hogwarts. Du går in och finner Professor Kettleburn i diskussion med några lokala poliser. Ah, vad bra att du kom, säger professorn, kanske kan du avgöra det här. I natt stals en magisk cykel i byn som ligger en bit ner längs vägen. Det finns ett vittne, som inte minns ansiktet men säger sig vara säker på att det var en mugglare han såg stjäla cykeln. Till saken hör att det endast bor femhundra mugglare i byn, mot fyratusenfemhundra magiker. Vi har testat vittnets förmåga att skilja mellan magiker och mugglare, och funnit att den är god - han har rätt fyra gånger av fem. Kan du då säga hur stor chansen är att det faktiskt var en mugglare han såg, om vi antar att tjuven är en av byborna och att alla är lika brottsbenägna?

Svaret är AB.C%

Enligt spådomsprofessorn ska tjuven ha lämnat något spår på:

N 59 1X.XXX
E 17 5Y.YYY

XXXX = 3 * ABC + CA + AC + A + A
YYYY = 12 * ABC + 2 * AA + 4