Krosna pradėjo kurtis XVI a. (minima kaip Krasnica), per Valakų reformą paskirtas sklypas, vad. Krosnos atmata, 1595 m. leista kurti gyvenvietę. 1602 m. minima Krosna, 1688 m. – Krosnos dvaras ir kaimelis. 1650–1655 m. pastatyta pirmoji bažnyčia. 1760 m. įsteigta parapija. Miestelis ėmė augti XIX a., ypač nuo 8-ojo dešimtmečio, kai pro jį 1870 m. buvo nutiestas plentas Marijampolė–Alytus, 1897–1900 m. plentas į Kalvariją, 1897–1901 m. ir geležinkelio linija Alytus–Suvalkai. XX a. pradžioje daug vietos gyventojų dalyvavo nepriklausomybės kovose. XIX a. pabaigoje – 1950 m. buvo valsčiaus, vėliau – apylinkės centras, kolūkio centrinė gyvenvietė. Po Antrojo pasaulinio karo apylinkėse veikė Tauro apygardos Vytauto rinktinės Lietuvos partizanai. 1945 m. gegužės 16 d. prie Krosnos įvyko mūšis, kuriame dalyvavo 80 Lietuvos laisvės gynėjų ir virš 400 enkavedistų. Nemažai partizanų (tarp jų ir moterų) žuvo, kitiems pavyko prasiveržti iš apsupties ir pasitraukti į miškus.[2] 1947 m. įkurta biblioteka. 1950 m. įsteigta septynmetė mokykla, vėliau aštuonmetė, 1969–1996 m. vidurinė, 1996–2001 m. progimnazija, nuo 2001 m. Krosnos pagrindinė mokykla. Yra vaikų darželis „Eglutė“, medicinos punktas. Yra žirgynas, kuriame veisiami Trakėnų veislės žirgai, nuo 1997 m. rengiamos kasmetinės konkūrų varžybos.