In der Nähe des Caches gibt es eine nette Aussicht, Parken kann man kurzfristig vor Ort.
In der näheren und ferneren Umgebung habe ich mittlerweile bei etlichen Caches mehrere ausgezeichnete Dreieckspunkte kennen lernen dürfen. Ich habe mir jetzt gedacht, warum soll das Finden solcher Punkte nur berühmten Mathematikern vorbehalten sein. Deshalb habe ich länger geforscht und tatsächlich noch einen Dreieickspunkt gefunden, den noch niemand entdeckt hat. In aller Bescheidenheit habe ich ihn den "Barkley-Punkt" getauft. Nach eingehender Überprüfung wird er wahrscheinlich in Bälde in der "Encyclopedia of Triangle Centers" als Punkt X(30441) aufgeführt werden.
Eigentlich ist er einfach zu konstruieren. Zunächst braucht man nur den Kosnita-Punkt, den 2. Napoleon-Punkt und den Punkt des gleichen Umweges zu konstruieren. Diese Punkte bilden ein weiteres Dreieck. Mit Hilfe der Johnson-Kreise und der Kiepert-Hyperbel erhält man nun die Tangenten über den Feuerbach-Kreis auf die drei Lamoen-Kreise des zweiten Dreiecks. Danach ist lediglich die Steinert-Inellipse über die Schnittpunkte dieser Tangenten mit dem Morley-Dreieck zu ziehen. Der dritte Ankreis-Mittelpunkt der Steinert-Inellipse ist dann der Barkley-Punkt.
Hinweis fürs Rätsel: die Skizze ist weder maßstabsgetreu noch lagegerecht, sie dient lediglich der Veranschaulichung. Der Checker ist auf eine Genauigkeit von 30 Metern eingestellt. Und wie immer, es muss nichts umgegraben, demontiert oder abgerissen werden.
Viel Spaß beim Suchen