Skip to content

<

Trojuhelnik ABC(D)

A cache by sad69 Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 03/02/2019
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
3 out of 5

Size: Size:   small (small)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:


Trojuhelnik je rovinny geometricky utvar, mnohouhelnik se tremi vrcholy a tremi stranami. Soucet velikostí vnitrnich uhlu trojuhelniku je presne 180°. Usecky, ktere spojuji vrcholy, se nazyvaji strany trojuhelniku. Uhly, ktere sviraji strany, se nazyvaji vnitrni uhly trojuhelniku.

Trojuhelniky muzeme rozdelit podle stran:
obecny (ruznostranny) - zadne dve strany nejsou shodne, trojuhlenik neni osove ani stredove soumerny
rovnoramenny - dve strany jsou shodne, je osove soumerny
rovnostranny - vsechny strany jsou shodne, je osove a stredove soumerny, teziste + ortocentrum + stredy kruznic vepsane a opsane jsou v jednom bode

Stejne tak muzeme trojuhelniky rozdelit podle uhlu:
ostrouhly - vsechny vnitrni uhly jsou ostre (mensí nez 90 stupnu)
pravouhly - jeden vnitrni uhel je pravy (90 stupnu), ostatni ostre, plati zde Pythagorova veta, Euklidovy vety a Thaletova veta
tupouhly - jeden vnitrni uhel je tupy (vetsí než 90 stupnu), ostatni ostre

Tolik skolni poucky o tojuhelnicich. Nas vsak bude zajimat

Teziste trojuhelniku

graficke znazorneni teziste trojuhelniku

Teznice trojuhelniku je usecka spojujici vrchol trojuhelniku se stredem jeho protilehle strany. Oznacuje se malym t s indexem nazvu strany, ke ktere nalezi. Trojuhelnik ma presne tri teznice. Vsechny teznice se vzdy protinaji v jednom bode, ktery se nazyva teziste trojuhelniku a oznacujeme ho T. Tento bod deli teznice v pomeru 2:1. Teziste se vzdy nachazi vevnitr trojuhelniku. Teziste predstavuje pomyslny stred trojuhelniku. Pokud byste chteli podrzet trojuhelnik na spicce tuzky, pak byste meli tuzku umistit prave pod teziste, aby vam trojuhelnik nespadl.

Teziste trojuhelniku muzeme nalezt take pomoci pruniku primek, respekive teznic p ( C ; tc ) q ( B ; tb )

Pokud mame dve primky a jejich dve rovnice, jednoduse vyresime soustavu techto dvou rovnic a tim vypocitame jejich prunik.

Parametricke vyjadreni primky
x = a1 + t⋅u1
y = a2 + t⋅u2

Podrobneji pak v nize uvedenych odkazech.

Nyni k vlastni cache


Na vychozi Stage 1, ktera je zaroven vrcholem A trojuhelniku ABC vidite branku do arealu firmy Explosia, hlidanou pred jejim otevrenim mohutnym strazcem. (V zadnem pripade nevstupujte do arealu firmy.) Vasim ukolem je spocitat pocet svislych tyci/profilu vcetne ramu branky, tim ziskate hodnotu X. Kdyz ji dosadite do vzorce

N 50°04.X(X-4)(X+1), E 015°42.(X-2)X(X-1)


souradnice vas zavedou na Stage 2.

Na Stage 2, ktera je zaroven vrcholem B trojuhelniku ABC najdete tabulku s uvedenim nadmorske vysky ve tvaru HIJ m. Hodnoty HIJ a X dosadte do vzorce

N 50°04.XX(J-I), E 015°41.HJ(X-I)


Ziskate tim souradnice vrcholu C trojuhelniku ABC (Na takto vypocitane misto neni nutne chodit, nic zajimaveho tam neni. Misto je urceno jen s ohledem na fyzicke umisteni cache).

A ted uz nebudu zdrzovat. Mate vse potrebne pro vypocet souradnic teziste naseho trojuhelniku ABC. Krome grafickeho vyjadreni existuji dva vyse naznacene zpusoby jak vypocitat souradnice teziste obecneho trojuhelniku. Jednodussi a slozitejsi a je jen na vas, ktery z nich si vyberete :). Doufam, ze vami zvoleny zpusob vypoctu povede rychle k vysledku a budete moci brzy vyrazit do mista teziste trojuhelniku ABC za "pokladem".

zdroj:
https://matematika.cz/parametricka-rovnice-primky
https://matematika.cz/teznice-trojuhelniku
http://planimetrie.chytrak.cz/

Upozorneni k terenu a umisteni vlastni schranky cache.
- Pohyb mezi Stage 1 a Stage 2 multi-cache je absolvovatelna s kocarkem.
- Teren v okoli schanky je vetsinou rozmaceny a po desti hure schudny. Odlov doporucuji naplanovat na obdobi sucha, nebo po zamrazu.

Tolerance ±10 m

Timto dekuji Venus17 se Simonem za provedení BetaTestu.

Additional Hints (Decrypt)

Iepuby Q wruynah NOPQ wr 4,8 z ilfbxb. N grmvfgr?
Fpueáaxh arwceir fhaqrw n grceir cbgbz bgriverw.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.