Fisimatenten #3 😀 Mystery Cache

Als am 26.01 der Namensgeber und Inspirator dieses caches, "Fisimatenten #2", veröffentlicht wird, fallen mir sofort zwei Dinge ein. Das eine ist eine Legende zur Herkunft des Begriffes: Demnach sollen in den Zeiten französischer Besatzung im 19 Jahrhundert, die hungrigen Soldaten unzweideutige Einladungen, à la "besuchet mein Zelt" = "visitez ma tente" ausgesprochen haben, wovor die angesprochenen Damen und Fräuleins natürlich eindrücklich gewarnt wurden. "Macht mir keine Fisematenten….!"

Genau das jedoch, "fiese Matenten", habe ich hier vor, nur mit Zahlen eben. Denn das zweite, was mir spontan in den Sinn schießt ist natürlich die Spielerei mit Zahlen und Stäbchen. Die Aufgabe in #2 ist schön, alsbald gelöst und sie wirft sofort neue Fragen auf, woraus in Absprache mit dem owner und seiner Hilfe dieser Mystery entstanden ist. Es gibt wieder spannende Zusammenhänge, interessante Kombinationen und schöne Symmetrien. Vielen Dank an den Deputy für die Anregung und das Plazieren der Dose, sowie die Bereitschaft, die Wartung vor Ort zu übernehmen.

Um sie zu finden, beantwortet die folgenden Fragen

Wie viele Möglichkeiten gibt es 41 Mikado-Stäbchen an drei Spieler zu verteilen? Die Stäbchen werden nur nach Wert unterschieden, d.h. die Frage könnte auch lauten: wie viele Möglichkeiten gibt es 15 "2er", 15 "3er", 5 "5er", 5 "10er" und 1 "20er" Stäbchen auf drei Spieler zu verteilen?

Anders bei den Spielern. Diese werden unterschieden, d.h. wenn Dave alle "2er" und "3er", Mike alle "5er" und "10er" und Jeremy den "20er" hat, ist das nicht dasselbe, wie wenn Dave alle "5er" und "10er", Mike alle "2er" und "3er" und Jeremy den "20er" hat.
Die letzten drei Stellen des Lösungswertes bilden die Zahl A.

Wie viele verschiedene Endstände nach Punkten kann es bei drei Spielern geben, wenn man die Spieler unterscheidet?
Die letzten vier Stellen des Lösungswertes bilden die Zahl B.

Wie viele verschiedene Endstände nach Punkten kann es bei drei Spielern geben, wenn man die Spieler nicht unterscheidet?
Der Lösungswert ist die Zahl C.

Wie viele Spielverläufe sind denkbar, wenn der Spieler, welcher beginnt, keinen Fehler macht und tatsächlich alle Stäbchen nimmt? Es kommt also nur auf die Folge der gezogenen Werte an.
Die dritte bis siebte Stelle des Lösungswertes bilden die Zahl D.
Die beiden letzten Stellen des Lösungswertes bilden die Zahl E.

Wie viele verschiedene Spielverläufe sind bei drei Spielern möglich, wenn höchstens drei Fehlversuche direkt hintereinander vorkommen können? (Beim letzten Stab zu patzen ist in Realität kaum vorstellbar, aber im Sinne der Aufgabe sei es eine zu berücksichtigende Möglichkeit). Die Spieler werden nicht unterschieden, es kommt nur auf die Folge der gezogenen Werte an. Welchen Wert der Stab hat, bei dem ein Spieler patzt, ist indes irrelevant.
Die fünfte bis neunte Stelle des Lösungswertes bilden die Zahl F.
Die 41te bis 43te Stelle des Lösungswertes bilden die Zahl G.
Die letzten beiden Stellen des Lösungswertes bilden die Zahl H.

Mit dieser Formel kommt Ihr zur Koordinate:

X = A + F - H und Y = -B + C + D + E + G

Nord = N 51° X und Ost = 006° Y