Wer den Typo im Cachenamen gefunden hat, darf ihn ausschneiden und ausmalen. Aber nun zur eigentlichen Aufgabe ...
Wie der Titel des Caches vermuten lässt, geht es um Quadrate und Zählen. Wir nehmen ein Gitter mit n*n Punkten. In den Waagerechten und den Senkrechten haben zwei benachbarte Punkte immer den gleichen Abstand. Für n=6 sieht das Gitter wie folgt aus:
Jetzt kommen wir zu eurer Aufgabe: Nehmt jeweils 4 beliebige Punkte dieses Gitters und schaut, ob sie ein Quadrat bilden. Nun zählt die Anzahl der unterschiedlichen Quadrate, die man mit diesem Gitter bilden kann. Quadrate sind genau dann unterschiedlich, wenn sie nicht dieselben 4 Eckpunkte haben. Diejenigen, die zu Hause kein kariertes Papier haben, können sich die benötigten Gitter ausdrucken. Sie sind am Ende des Listings zu finden.
Das war es auch schon. Gar nicht so schwer, oder? Nun müssen wir nur noch die Finalkoordinaten bestimmen. Dazu verwenden wir folgende Notation:
[n.m]
Hierbei ist N die Anzahl der Quadrate, die man in einem Gitter der Größe n*n bilden kann.
m ist ist die m-te Stelle von N, wenn man die Stellen von links und mit 1 beginnend durchnummeriert.
Die Dose befindet sich bei
N 52° 2[10.1].[11.4][9.2][12.2]
E 013° 3[7.1].[10.1][12.2][6.3]
Um unnötige Wege zu vermeiden, kann die Lösung des Rätsels überprüft werden:
PS. Für den Erstfinder gibt es zwar keinen Preis, aber derjenige, der mir als Erster die explizite Formel für ein beliebiges Gitter der Größe n*n per Mail oder Message Center zusendet, wird mit einer lobenden Erwähnung im Listing belohnt.
Update 14.04.2019: Gratulation an zuza88. Sie haben mir als erste die korrekte Formel gesendet. / Congratulations to zuza88. They have sent me the correct formula first.
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