Le village des Genevez fait partie du district des Franches- Montagnes. Cette commune compte environ 500 habitants.
Le terme des " Genevez " viendrait des génévriers qu'il a fallu défricher dans cette région des Franches- Montagnes dès le 13 et 14 ème siècle.
Le plus ancien document faisant mention de ce village date de 1381. Il fait partie des biens d'un inventaire de l'Abbaye voisine de Bellelay. Depuis cette date et jusqu'en1798, les Genevez avec Lajoux, les deux Fornets et les Cerniers de Rebévelier forment la Courtine de Bellelay.
Le nom de " taille-fromages" est donné aux Djeunvézais ( habitants des Genevez ), parce qu'en son temps, le droit de foire à été cédé à la commune voisine de Lajoux ( dont les habitants sont les Djoulais ) contre une meule de fromage !
L'actuelle église des Genevez , transformée dans les années 1930 a gardé son clocher de 1624. Elle est dédiée à Sainte Marie-Madeleine.
Les magnifiques vitraux contemporains ( 2003) sont de Yves Voirol.