Qual será a História dos Números?
O número é um conceito fundamental em matemática que foi construído
numa longa história. Existem evidências arqueológicas de que o homem, já há
50.000 anos, era capaz de contar.
O número e a matemática nasceram e desenvolveram-se juntos e tanto
as atividades práticas do homem e das sociedades quanto aquelas intrínsecas
à matemática, como ciência, foram determinantes na evolução deste conceito.
A necessidade de contar objetos deu origem ao número natural e todas
as civilizações que criaram alguma forma de linguagem escrita desenvolveram
símbolos para o número natural e operaram com eles.
Num primeiro estágio, não havia o conceito de número. Número era um
nome: palavras diferentes referiam-se a “três pedras” ou “três homens”. Num
estágio mais avançado, os números foram separados dos objetos e se
tornaram entes abstratos. Foram criados então os sistemas numéricos.
O que é um “sistema numérico”?
Quando se tornou necessário efetuar contagens mais extensas, o
processo de contar teve de ser sistematizado. Cada civilização desenvolveu o
seu sistema de numeração, um sistema numérico. De um modo geral, isto foi
feito dispondo os números em grupos convenientes, sendo a ordem de
grandeza destes grupos determinada pelo processo de correspondência
empregado. O método consistia em escolher um certo número, N, como base e
atribuir nomes aos números 1,2...N. para os números maiores do que N os
nomes são combinações dos nomes já escolhidos.
No antigo Egito havia diferentes sistemas numéricos, entre eles um
sistema de bases 101. Na Babilônia desenvolveu-se o sistema sexagesimal,
com base 60, e o princípio posicional de representação; na Grécia antiga era
usado um sistema de representação alfabético; na Índia utilizavam um sistema
decimal muito bem desenvolvido, com representações para o zero e outros
dígitos.
O que é “sistema numérico decimal”?
O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a
base dez. Os dez algarismos indo-arábicos : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 servem para
contar unidades, dezenas, centenas, etc. da direita para a esquerda. Cada
algarismo tem um valor diferente segundo sua posição no número: assim, em
111, o primeiro algarismo significa 100, o segundo algarismo 10 e o terceiro 1.
No sistema decimal2, o símbolo 0 (zero) posicionado à esquerda do
número escrito não altera seu valor representativo. Assim: 1; 01; 001 ou 0001
representam a mesma grandeza, neste caso a unidade. O símbolo zero posto à
direita implica em multiplicar a grandeza pela base, ou seja, por 10 (dez): 1, 10,
100, 1000, etc.
A imensa quantidade de objetos a serem contados, as atividades
práticas e o espírito indagador do homem determinaram a noção de conjunto
numérico sem limites: a seqüência dos naturais passou a ser considerada
como não limitada superiormente.
Para as medidas, o número racional se tornou uma necessidade. As
frações foram desenvolvidas no Egito – frações com numerador 1, como 1/7 - e
na Babilônia – frações com base 60. Este sistema era muito usado e chegou
até nós, no mundo ocidental, na forma das unidades para medir tempo e
ângulos. As frações decimais foram introduzidas, na Ásia, no século XV, e
alcançaram a Europa no século seguinte.
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