Pelataanpa hetken aikaa kuvittellista peliä kuvitteellisilla marmori- tai teräskuulilla kuvitteellisella pelialueella. Tutustutaan aluksi sääntöihin ja siirrytään sen jälkeen itse tehtäviin, joita on kaksi kappaletta
Säännöt
Pelialue koostuu ruudukosta, jonka jokaiseen ruutuun mahtuu enintään kolme kuulaa. Yhdessä ruudussa voi siis olla 0-3 kuulaa, ja ruutu on tällöin vakaa. Mikäli kuulia on yhdessä ruudussa enemmän, kuin kolme, ruutu on epävakaa, ja kuulat leviävät viereisiin ruutuhin. Kuulat leviävät aina siten, että epävakaasta ruudusta siirtyy yksi kuula jokaiseen neljään viereiseen ruutuun. Kuulat eivät siirry vinottain, eikä koskaan vain osaan neljästä viereisestä ruuduista, vaan leviäminen tapahtuu siis aina neljä kuulaa kerrallaan. Alla on muutama selventävä esimerkki.
Vasemmanpuoleisessa tapauksessa keskimmäisessä ruudussa on neljä kuulaa, joten ruutu on epävakaa, ja kuulat leviävät. Ruudusta siirtyy yksi kuula jokaiseen viereiseen ruutuun, ja alkuperäiseen ruutuun ei jää yhtään kuulaa. Kaikki ruudut ovat nyt vakaita, eikä leviämistä enää tapahdu
Oikeanpuoleisessa tapuksessa epävakaassa ruudussa on yhdeksän kuulaa, jolloin myös siitä leviää yksi kuula jokaiseen viereiseen ruutuun. Koska alkuperäisessä ruutuun jää vielä viisi kuulaa, ruutu on edelleen epävakaa, ja leviäminen tapahtuu uudelleen. Lopulta alkuperäisessä ruudussa on vain yksi kuula, ja viereisissä kaksi kussakin. Kaikki ruudut ovat nyt vakaita.
Leviämisen seurauksena epävakaan ruudun naapuriruutujen kuulien määrä lisääntyy. Myös näissä ruuduissa aiemmin olleet kuulat on otettava huomioon. Samaan rutuun voi levitä kuulia useammasta, kuin yhdestä epävakaasta ruudusta.
Mikäli leviämisen seurauksena kuulien määrä jossain vakaassa ruudussa lisääntyy niin, että kyseinen ruutu muuttuu epävakaaksi, tapahtuu leviäminen myös siinä. Leviämistä tapahtuu niin pitkään, että kaikki ruudut ovat vakaita, ts. yhdessäkään ruudussa ei ole kolmea kuulaa enempää.
Pelialue voi periaatteessa olla äärettömän suuri, jolloin kuuliakin mahtuisi pelialueelle äärettömän paljon. Tässä tapauksessa pelialueelle on kuitenkin asetettu rajat. Mikäli epävakaa ruutu sijaitsee pelialueen reunalla, leviävät kuulat tässäkin tapauksessa kaikkiin neljään suuntaan, mutta pelialueen rajojen ulkopuolelle levinneet kuulat putoavat pois pelistä lopullisesti.
Siinä säännöt pähkinänkuoressa. Nyt on aika siirtyä varsinaisten tehtävien pariin.
1. tehtävä
Ensimmäinen tehtävä on helpohko harjoitustehtävä. Jos onnistut ratkaisemaan tehtävästä järkeväntuntuiset koordinaattien asteet ja minuuttien kokonaisosat, olet todennäköisesti ymmärtänyt säännöt oikein.
Pelialueen koko on 5 x 5 ruutua. Pelialueella on 24 kuulaa, jotka kaikki ovat keskimmäisessä ruudussa. Tilanne on siis erittäin epävakaa, ja leviäminen alkaa. Selvitä, miten leviäminen tapahtuu, ja millaiseen vakaaseen tilanteeseen peli päättyy. Laskelmiin tarvittavat lukuarvot saat poimittua lopullisesta vakaasta ruudukosta. Kaavoissa käytetään seuraavia merkintöjä:
R1 = 1. rivin (ylin rivi) kuulien kokonaismäärä
R2 = 2. rivin kuulien kokonaismäärä
R3 = 3. rivin kuulien kokonaismäärä
... jne ...
S1 = 1. sarakkeen (vasemmanpuoleisin sarake) kuulien kokonaismäärä
S2 = 2. sarakkeen kuulien kokonaismäärä
S3 = 3. sarakkeen kuulien kokonaismäärä
... jne ...
[0] = 0 kuulaa sisältävien ruutujen lukumäärä (tyhjien ruutujen määrä)
[1] = 1 kuulan sisältävien ruutujen lukumäärä
[2] = 2 kuulaa sisältävien ruutujen lukumäärä
[3] = 3 kuulaa sisältävien ruutujen lukumäärä
Koordinaattien alkuosat ovat NN° nn sekä EE° ee, missä:
NN = 4 x (R2 + R3) + R1
nn = R2 + R3 + R4 + R5
EE = 3 x S2 + 2
ee = S3 x S4 - [1] + [3]
2. tehtävä
Mikäli sait 1. tehtävästä sopivilta tuntuvat koordinaattien alkuosat, voit jatkaa ratkomaan haastavampaa tehtävää.
Pelialueen koko on tällä kertaa 7 x 7 ruutua. Pelialueella on yhteensä 100 kuulaa, jotka on sijoitettu kuvan mukaisesti. Erikoisuutena tässä pelialuessa on sen keskimmäinen ruutu, joka on eräänlainen musta aukko. Siihen joutuneet kuulat poistuvat pysyvästi pelialueelta reunan yli pudonneiden kuulien tapaan. Selvitä, miten leviäminen tapahtuu, ja millaiseen vakaaseen tilanteeseen peli päättyy. Laskelmissa käytettävät merkinnät ovat samat, kuin 1. tehtävässä. Muista, että musta aukko on yksi tyhjistä ruuduista.
Kätkön koordinaatit ovat ovat NN° nn.yyy sekä EE° ee.zzz, missä:
yyy = (R4 + R6 + S2) x [2] - R1
zzz = (S1 + S2 + S5 + R7) x ([0] + [3])
Koordinaattien alkuosat tulevat 1. tehtävästä.
Päädyin lopulta mysteerissä D-arvoon 3,5, jota korjataan tarvittaessa. Tehtävä itsessään ei ole erityisen vaikea, mutta vaatii apuvälineistä riippuen kohtalaisen tai suuren annoksen tarkkuutta ja kärsivällisyyttä. Kynällä ja paperilla pärjää, tai apuna voi käyttää tietotekniikkaa. Tai ainahan voi vaikka purkaa muutaman kuulalaakerin esimerkiksi moposta tai jostain muusta vempeleestä. Bogus-pisteellä ei ole mitään tekoa ratkaisun kanssa.
Huom! Kätkön paikka vaihtunut
Purkki on siirretty hakkuutyömaan tieltä uuteen paikkaan, noin 27 metriä tosisuuntaan 197 astetta alkuperäisestä. Mysteerin ratkaisu on säilynyt alkuperäisenä. Yllä oleva tarkistin kertoo uudet naatit ratkaisukoordinaateilla. Lopulliset naatit voit halutessasi tarkastaa alemmalla tarkistimella.