"Gott würfelt nicht" sagte einmal Einstein. Aber manchmal möchte man hinzufügen: “Aber Lust auf Spielchen hat er schon“.
Nehmen wir eine beliebige drei stellige Zahl die nicht nur aus gleichen Ziffern besteht (also nicht 111 oder 222….)
Zum Beispiel: 387
Nun Ordne ich diese vorkommenden Ziffern der Größe nach: 873 und 378.
und ziehe diese voneinander ab:
873 – 378 = 495
Nun wiederhole ich diese mit 495
954 – 459 = 495.
Sprich ich komme also wieder auf 495.
Nehme ich eine andere 3stellige Zahl: 623
623 – 236 = 387
873 – 378 = 495
Komme ich auch wieder auf 495. Versucht es. Es klappt immer. 495 ist bei dreistelligen Zahlen immer das was rauskommt.
Wie sieht es bei 4 stelligen Zahlen aus:
Nehmen wir 8903
9830 – 0389 = 9441
9441 – 1449 = 7992
9972 – 2799 = 7173
7731 – 1377 = 6354
6543 – 3456 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
Auch hier: Jede vierstellige Zahl erreicht nach Kaprekars Verfahren die Zahl 6174 (Außer wenn die Ziffern der Zahl alle gleich sind wie bei 1111 und 2222, da klappt es nicht.).
Nun kann man mit einem kleinen Programm prüfen, das man nach höchstens sieben Schritten bei der Zahl 6174 angekommen ist. Wenn Ihr nach siebenmaliger Anwendung von Kaprekars Operation nicht 6174 erreichen, habt ihr einen Fehler in der Berechnungen gemacht und sollten es erneut versuchen!
Dieses Phänomen wurde von dem indische Mathematiker KAPREKAR (1905-1986) entdeckt und so nennt man diese Zahlen auch Kaprekar Konstante.
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