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Das Spiel Minimum
Wir möchten Euch heute ein Spiel vorstellen, bei dem es darum geht die Rechenfertigkeiten zu testen und zu verbessern. Je nach Alter und Fähigkeiten kann man die Ausgangszahlen unterschiedlich hoch wählen. Einen besonderen Reiz bekommt das Spiel natürlich erst, wenn die Zahlen sehr groß gewählt werden.
Spielregeln:
1. Zu Beginn des Spieles wird eine natürliche Zahl n ausgelost. Der Zahlenbereich z.B. zwischen 100 und 200 wird vorab festgelegt.
2. Jeder Spieler versucht nun unabhängig von allen anderen Spielern, innerhalb der vorgegeben Bedenkzeit mit einer Folge von Rechenschritten zur Zahl 2 zu kommen. Als Hilfsmittel sind nur Papier und Stift zugelassen. Die Bedenkzeit sollte vorher festgelegt werden.
3. In einem Rechenschritt ersetzt der Spieler nach seiner Wahl n durch n+1 (Additionsschritt), durch n-1 (Subtraktionsschritt) oder durch n/t, wobei t ein Teiler von n und zugleich ≤√n ist. Hat der Spieler die Zahl 2 erreicht, ist das Spiel beendet. Der Spieler hat sämtliche Rechenschritte vollständig aufzuzeichnen.
4. Ergebnisermittlung: Jeder Additions- oder Subtraktionsschritt kostet einen „Zug“, Divisionsschritte sind kostenlos.
5. Gewonnen hat, wer weniger Züge benötigt hat, um von n zur 2 zu kommen. Bei gleicher Zugzahl endet das Spiel unentschieden. Wer sich verrechnet oder die Bedenkzeit überschreitet, wird so behandelt, als hätte er nach der zuletzt korrekt erreichten Zwischenzahl ausschließlich Subtraktionsschritte verwendet.
6. Für die einzelnen gewonnen Spiele gibt es einen Punkt, bei Remis einen halben Punkt.
Quelle: nach einer Spielidee von Thomas Kantke
Beispiel:
Spieler A:13356/12;1113/21;53+1;54/6;9/3;3-1=2
Spieler B:13356/7;1908/3;636/4;159+1;160/10;16/4;4/2=2
Wie man erkennt, hat Spieler B gewonnen, denn er hat nur einen „Zug“ benötigt. Optimal hat kein Spieler gespielt, denn die Operationsfolge:13356: 53: 7: 3: 3: 2 führt ohne Hilfsschritt, also fälschungsfrei zum Ziel.
Die Anzahl der notwendigen „Fälschungen“ bestimmen den Wert der Zahl. 13356 ist also eine Nullwertzahl. Die Zahl 3 hat den Wert 1, genau so die Zahl 73.
Jetzt zu euren Aufgaben, um den Cache zu finden:
1. Wie lautet die kleinste Zweiwertzahl, ihr erhaltet A=
2. Ermittelt die kleinste Dreiwertzahl, ergibt B=
3. Wieviel Zweiwertzahlen gibt es unter 100, ihr erhaltet C=
4. Spielt entsprechend der Regeln mit folgenden Zahlen, um die weiteren Variablen zu ermitteln, der Wert der Zahl (bei optimaler Spielweise) ergibt die Variable.
197 D=
173 E=
181 F=
16765 G=
17292 H=
Jetzt müsst ihr nur die Variablen hier einsetzen:
N 50°58.(A+B+C+D+E+F+G+H)×D-3×A
E 014°16.B-A+C-D+F-H
