SpectacledBears kluringar har till syfte att lära dig lite, förhoppningsvis, ny kunskap inom ett specifikt ämne. Samtidigt som du får klura ut vart du ska hitta din nästa geocache. Vissa kommer du att lista ut enkelt medan andra hoppas jag bringar dig lite tankemöda.
Lycka till!
Matematik är en abstrakt och generell vetenskap om problemlösning och metodutveckling. Alternativt kan man även benämna den som en vetenskap om kvantitativa relationer och rumsliga strukturer i den verkliga världen. Abstrakt för att den frigjort sig från problemens konkreta ursprung och generell för att den är tillämpbar i ett stort antal områden. Exempel på matematiska koncept är tal, data, struktur, kvantiteter, rum och deras förhållanden. Antingen som abstrakta koncept (ren matematik) eller tillämpningar i vetenskapliga discipliner som fysik och teknik (tillämpad matematik).
Det grekiska ordet mathemata betyder ungefär vad som lärs, ibland i en generell bemärkelse, ibland relaterat till astronomi, aritmetik och musik. Ordet mathemata och dess släktord har i efterhand trätt in i etymologin hos andra europeiska språk.
Matematiken har en minst 4000 år lång historia. Vissa menar att matematikens historia går mycket längre bak; bland annat utvecklades matematik i Sumer, södra Mesopotamien och nuvarande Irak, i samband med utvecklandet av skrivkonsten och läsandet för cirka 5000 år sedan. Vår äldsta kunskap om människans användande av matematik är från antika Egypten och Babylonien. Andra kulturer där matematik förekommit är grekisk, arabisk, kinesisk, indisk, mayansk och amerikansk kultur. De matematiska ämnen som diskuterats har varit, bland andra, algebra, analys, tal och talteori, geometri och topologi, matematisk fysik och matematisk astronomi.
Några av de äldsta texterna om matematik som hittats är "Moskva-papyrusen" (cirka 1850 f.Kr.) Samlingen från Moskva omfattar 9 läsbara ark med sammanlagd 60 uppgifter varav 25 finns bevarade, uppgifterna rör geometri. Den förste matematikern känd vid namn hette Ahmes och var en egyptisk skrivare som runt 1650 f.Kr. skrev ned ett antal matematiska problem han kallade antika skrifter. Idag kallas Ahmes antika skrifter för Rhindpapyrusen. Texten visar, tillsammans med andra arkeologiska fynd såsom Plimpton 322 (mellan 1900 och 1600 f.Kr., Babylonien) och Moskva-papyrusen (ca 1700 f.Kr. Mellersta riket, Forntida Egypten), att det antika Egypten och Babylonien, civilisationer före Antikens Grekland, hade ett välutvecklat numeriskt notationssystem.
På 550-talet före Kristus bildade Pythagoras från den grekiska ön Samos ett sällskap som sysslar med matematik och religion. År 1470 skriver den tyske matematikern Regiomontanus läroböcker i trigonometri. Under 1730-talet sprider Samuel Klingenstierna den matematiska analysens idéer i Sverige.
Matematik kan användas på många olika sätt. Nedan finns ett par uppgifter att lösa för att komma fram till rätt koordinater:
Nord AA BB.CCC Öst DDD EE.FFF
| AA |
= |
Det 20:e semiprimtalet
|
| BB |
= |
π0
|
| CCC |
= |
v * e ^d + h - k
|
| |
|
|
En kulstötare stöter en 16 pound kula i 45° vinkel, kulan lämnar handen 8 foot över marken med en hastighet på 44 foot/sek. Hur långt från den inre kanten på kastringen landar stöten i hela foot (v).
(Tyngdaccelerationen används utan decimaler)
|
| |
|
|
Beräkna volymen (d/e) på en cylinder z=y2 och xy-planet som begränsas av planen x=0.5 x=-0.5 y=-1 och y=1
|
| |
|
|
Hitta värden på h och k som systemet
2x + hy = 8
x + 3y = k
har oändligt många lösningar för
|
| DDD |
= |
Arean i heltal på cirkelsektorns båge på en cirkel där diametern är 6 och vinkeln är 204°
|
| EE |
= |
Vilket är det ordningsnummer som det enda primtal vars invers har en decimalutveckling med period 4?
|
| FFF |
= |
w - c - m + q * p + nn
|
| |
|
|
En öppen låda ska tillverkas genom att klippa små kongruenta rutor från hörnen av en 12 x 12 cm plåt och böja upp sidorna. Vad är den största volymen (w) som lådan kan anta?
|
| |
|
|
En polishelikopter flyger på en höjd av 3 km över en väg med en hastighet av 120 km/h. Piloten ser en kommande bil och mäter med sin radar att avståndet till bilen är 5 km. Avståndet till bilen minskar med en hastighet av 160 km/h. Vilken är bilens hastighet (c) på vägen?
|
| |
|
|
Antag att bakterierna i en koloni kan växa okontrollerad, genom exponentiell tillväxt. Kolonin börjar med en bakterie och fördubblas varje halvtimme. Hur många bakterier innehåller kolonin i slutet av 24 timmar? Svaret utrycks i (nm), där n har förkortats till minsta möjliga primtal.
|
| |
|
|
Beräkna en rombs area (q) när diagonalen är (sqrt (6))
|
| |
|
|
Det 4:e talet (p) bland de Plastiska talen |
I cachen finns ingen penna, så medtag egen.