Maakt deel uit van de serie grenscaches:
Grenscirkels 2
Grenspalen 36 en 34 kunnen gezien worden als middelpunten van twee cirkels.
Om dit mysterie van de cyclus grenscaches op te lossen moet je enkele basisvaardigheden van de wiskunde beheersen.
1. Hoe stel ik een (raak)lijn op
2. Wat zijn de eigenschappen van raaklijnen
3. Afstandsberekeningen tussen twee punten
Onderstaand plaatje geeft een schets van het wiskundigeprobleem weer, wederom rond grenspalen. Hierin zijn de coördinaten van beide grenspalen weergegeven en de raakpunten A en B. Op punt C bevindt zich de uiteindelijke eindstash.
Gegevens
Grenspaal 36 met X: 178796 Y: 307991
Grenspaal 34 met X: 179836 Y: 307515
Formules
De wiskundige formule voor een cirkel is:
De formule voor een rechte lijn:
De formule voor het berekenen van de x-coördinaat van punt C:
Opdracht:
- Voer een projectie uit vanaf grenspaal 36 met een afstand van 487,6m en een hoek van 153,8º
- Je hebt nu het punt A en je kunt alle berekeningen uitvoeren om de eindstash te vinden