Vägmatte är en serie mystar placerade i anslutning till större vägar, antingen vid rastplatser eller vid på/avfarter. Även att gömmorna är placerade så att det är riskfritt och lätt att stanna måste du ändå vara försiktig när du rör dig nära trafik. Gömman finns inte på de angivna koordinaterna. Lös uppgiften nedan för att få gömmans koordinater.
Kodlås
Kodlås förekommer på många ställen, på hänglås, på geocachinggömmor för att bara nämna två inte helt ovanliga placeringar. Kodlås förekommer också i skolans värld.
På Brinellgymnasiet i Nässjö fanns det i oktober 2019 enligt Skolverkets statistik 1184 elever. Varje elev har ett skåp med kodlås. Antag att alla låsen är öppna (men dörrarna stängda). Antag också att alla skåpen står på en enda långa rad och att även alla elever står på en lång rad. Sedan ges alla eleverna nedanstående instruktioner (inte fullt realistiskt av flera orsaker: just nu (maj 2020) tillåts inte folksamlingar med 1184 elever; gymnasiets undervisning genomförs på distans, så kallad fjärrundervisning; viss sjukfrånvaro är normal; sist men inte minst så vet de som jobbar i skolan att det är osannolikt att så många elever alla ska uppfatta och följa instruktionerna korrekt). Hur som helst så ges följande instruktioner som eleverna utför i tur och ordning:
- Den första eleven går förbi alla skåpen och öppnar varje dörr.
- Den andra eleven går förbi alla skåpen och stänger varannan dörr (dörr 2, dörr 4 osv), övriga dörrar lämnas orörda.
- Den tredje eleven går förbi alla skåpen och öppnar var tredje dörr om den är stängd, eller stänger den om den är öppen (dörr 3, dörr 6 osv), övriga dörrar lämnas orörda.
- Den fjärde eleven öppnar eller stänger var fjärde dörr (dörr 4, 8 osv), övriga dörrar lämnas orörda.
- Den femte eleven öppnar eller stänger var femte dörr (dörr 5, 10 osv), övriga dörrar lämnas orörda.
- och så fortsätter det med varje elev så att elev n öppnar eller stänger var n:te dörr (dörr n, dörr 2*n osv), övriga dörrar lämnas orörda.
Hur många dörrar är öppna när alla eleverna gått förbi?
Kalla detta tal för ABCD.
Antag också för enkelhets skull att alla låsen är av samma typ och är ett kodlås med 3 positioner som var och en kan ställas in på valfri siffra (0-9) . Vilket är det minsta möjliga antal elever som kommer att ha samma kod som en annan elev?
Kalla detta tal för FGHI
Fyll vid behov på med inledande nollor i de båda talen ovan.
Gömman finns på
N57 (D-B)(C-G).(H+F)(C+D)(G-A) E014 (I-C)(D-G).(H-F)(I-C)(D+G)
OBS: formeln justerad
Kontrollera dina koordinater i geocheckern
