Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System dwójkowy
System dwójkowy (binarny) – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 2. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy dwóch znaków: 0, 1. Tak mała liczba znaków (zwanych stanami, 0 – wyłączony, 1 – włączony) spowodowała, że został on wybrany jako podstawowy system reprezentacji informacji we współczesnych komputerach.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 2, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)2 , wynosi ai-1·2i-1+ai-2·2i-2+…+a2·22+a1·21+a0·20.
Przykład (zamiana liczby 11010 zapisanej w systemie binarnym na system dziesiętny):
(11010)2=1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20=1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1=16+8+0+2+0=26
Zagadka:
N: (110010)2° (1111)2,(11010000)2'
E: (10010)2° (111001)2,(101110100)2'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).