Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System siódemkowy
System siódemkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 7. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy siedmiu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Praktycznie system nie jest stosowany. Można jedynie dostrzec analogię w podziale tygodnia na siedem dni oraz egipskiego łokcia królewskiego na siedem dłoni.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 7, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)7 , wynosi ai-1·7i-1+ai-2·7i-2+…+a2·72+a1·71+a0·70.
Przykład (zamiana liczby 2613 zapisanej w systemie siódemkowym na system dziesiętny):
(2613)7=2∙73+6∙72+1∙71+3∙70=2∙343+6∙49+1∙7+3∙1=686+294+7+3=990
Zagadka:
N: (101)7° (21)7,(234)7'
E: (24)7° (110)7,(2420)7'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).