Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System dziewiątkowy
System dziewiątkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 9. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy dziewięciu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 9, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)9 , wynosi ai-1·9i-1+ai-2·9i-2+…+a2·92+a1·91+a0·90.
Przykład (zamiana liczby 23 zapisanej w systemie dziewiątkowym na system dziesiętny):
(23)9=2∙91+3·90=2∙9+3·1=18+3=21
Zagadka:
N: (55)9° (15)9,(1255)9'
E: (20)9° (62)9,(1326)9'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).