Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System jedenastkowy
System jedenastkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 11. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy jedenastu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A. System ten pojawia się w kilku powieściach science-fiction, a także jest wykorzystywany w ISBN-10 (Międzynarodowy znormalizowany numer książki) do wykrywania pojedynczych błędów.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 11, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)11 , wynosi ai-1·11i-1+ai-2·11i-2+…+a2·112+a1·111+a0·110.
Przykład (zamiana liczby 104 zapisanej w systemie jedenastkowym na system dziesiętny):
(104)11=1∙112+0∙111+4∙110=1∙121+0∙11+4∙1=121+0+4=125
Zagadka:
N: (46)11° (13)11,(702)11'
E: (17)11° (52)11,(044)11'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).