Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System trzynastkowy
System trzynastkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 13. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy trzynastu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 13, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)13 , wynosi ai-1·13i-1+ai-2·13i-2+…+a2·132+a1·131+a0·130.
Przykład (zamiana liczby 7CB zapisanej w systemie trzynastkowym na system dziesiętny):
(7CB)13=7∙132+12∙131+11∙130=7∙169+12∙13+11∙1=1183+156+11=1350
Zagadka:
N: (3B)13° (11)13,(4C9)13'
E: (15)13° (45)13,(230)13'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).