Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System dwudziestkowy
System dwudziestkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 20. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy dwudziestu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 20, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)20 , wynosi ai-1·20i-1+ai-2·20i-2+…+a2·202+a1·201+a0·200.
Przykład (zamiana liczby 6I zapisanej w systemie dwudziestkowym na system dziesiętny):
(6I)20= 6∙201+18∙200=6∙20+18∙1=120+18=138
Zagadka:
N: (2A)20° (F)20,(C8)20'
E: (I)20° (2H)20,(1F5)20'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).