BreakTheSystem #21 Mystery Cache

Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.

System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.

Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).

W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.

Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.

System Majów

System Majów – system (nie do końca) pozycyjny o podstawie 20. Możliwe, że Majowie używali do liczenia palców u rąk i nóg, stąd wybrali taką podstawę. System opierał się tylko na trzech znakach: kropka (1), pozioma kreska (5), muszelka/półotwarte oko/skorupa ślamaka (0). Liczby od 0 do 20 są zbudowane w systemie addytywnym, jako odpowiednie kompilacje kropek i kresek. Większe liczby tworzono pionowo – „wyższe” wartości nad „niższymi”. Wyjątkiem od występującej podstawy 20 jest tzn. tun (360, zamiast 400), gdyż jest on 18 (a nie 20) razy większy od wartości niższego rzędu (uinal – 20). Miało to związek z kalendarzem Majów. Rok słoneczny haab liczył 18 miesięcy po 20 dni oraz dodatkowo 5 dni, co łącznie daje 365 dni.

Podział na niektóre jednostki odpowiednich rzędów:

Zagadka: 

Kesz:

Klipsiak, weź coś do pisania (BYOP). W środku certyfkaty dla trzech pierwszych znalazców.