100 Vorhängeschlösser

Ernst liebt es, irgendwo Vorhängeschlösser anzubringen. Daher hat er auch immer ein paar davon auf Vorrat und so liegen nun einhundert solcher Schlösser vor ihm, alle schön durchnummeriert von 1 bis 100. Natürlich hat er auch zu jedem Schloss den dazugehörigen Schlüssel. Alle hundert Schlösser sind verschlossen. Da hat Ernst auf einmal einen Gedanken und macht den folgenden Versuch:
Im ersten Durchgang nimmt er jedes der Schlösser und verändert dessen Zustand hinsichtlich verschlossen oder geöffnet. Nach dem ersten Durchgang sind damit alle Schlösser geöffnet. Beim zweiten Durchgang nimmt Ernst sich jedes zweite der Schlösser vor und verändert dessen Zustand. Da jedes zweite geöffnet ist, verschließt er demnach jedes zweite. Im dritten Durchgang verändert er den Zustand jedes dritten Schlosses. Ist dieses geöffnet, dann verschließt er es und umgekehrt. So setzt Ernst seine Vorgehensweise fort bis er nach dem hundertsten Durchgang fertig ist.
Die Aufgabe besteht nun darin herauszufinden, welche Schlösser nach dem hundertsten Durchgang geöffnet sind.

Addiere die Nummern dieser Schlösser und erhalte damit X.

Das Final befindet sich bei N_(Header) - X E_(Header) - X
 

Viel Spass und viel Erfolg wünscht ERNST_1977 !!

PS: es befinden sich im Umkreis des Caches genügend Parkplätze, bitte auf KEINEN Fall versuchen direkt zur Dose fahren, Danke!!