Det er ingen cache på de oppgitte koordinatene og de skal ikke brukes i oppgaveløsningen. Du må løse oppgaven for å finne cachen.
There is no cache at the given coordinates, and have no place in solving the task. You need to solve the puzzle to find the cache.
En Polar Cache
KOORDINATSYSTEMER
Koordinatsystemer kan brukes til så mangt og er hyppig brukt i matematikken, men er jo også sentral i all navigasjon og selvsagt også i utøvelsen av geocaching.
I en flat verden kan man bruke det kartesiske koordinatsystemet (oppkallt etter René Descartes som skal være den første som brukte det). x-aksen og y-aksen står vinkelrett på hverandre. Sentrum kalles origo og har x-verdi = 0 og y-verdi = 0. Alle punkter kan defineres med et tall for x og et tall for y. Om man skal bevege seg til et punkt som f. eks. er angitt som x=500 og y=1000 (målestokk km), er det i et kartesisk koordinatsystem likegyldig om man går til x først og deretter til y, eller gjør det motsatt. På en tredimensjonal flate er det nødvendigvis ikke det samme hvilken rekkefølge man går i. La oss ta jordkloden som eksempel, og anta at den er kuleformet. Hvis man fra ekvator først går 500 km nordover og så 1000 km østover kommer man til et bestemt punkt. Dette punktet er ikke det samme som det man kommer til dersom man først går 1000 km østover og så 500 km nordover. Forklaringen er at en ‘’rett’’ linje på en kule, dvs. den korteste veien mellom to punkter, faktisk ikke er rett, men en del av en av de store sirklene rundt kloden. I tillegg kommer jo at jordkloden heller ikke er helt kuleformet.
For å beskrive punktene på en kuleflate, kan man bruke kulekoordinater. Den todimensjonale versjonen av kulekoordinater, er polarkoordinater. Anta at vi har et punkt (definert som x, y) i det todimensjonale kartesiske koordinatsystemet. Dette punktet befinner seg en viss avstand fra origo. Denne avstanden kaller vi R. I tillegg kan vi finne en vinkel mellom x-aksen og den rette linjen mellom origo og punktet (x, y). Denne vinkelen kaller vi v. I stedet for å beskrive posisjonen til punktet vårt med (x, y), kan vi nå bruke (R, v). Vi kan altså fortelle hvilken retning vi skal gå i, og med hvilken vinkel til x-aksen. Når det gjelder kulekoordinater, legger man til enda en vinkel, u, som beskriver hvilken vinkel opp fra ekvatorplanet man skal bevege seg i.
Formlene for omregning fra kartesiske koordinater til polarkoordinater er slik:
På avgrensete områder behøver man ikke ta hensyn til jordklodens kulelignende form, men regne med at jorda er flat som en pannekake.
Ut fra dette bør det være mulig å finne ut hvor cachen er gjemt, men beregning ved hjelp av UTM-koordinater vil ikke fungere særlig godt.
OPPGAVE
Hilds og Osolog var ute på tur. Noen cacher skulle finnes og en skulle legges ut. Etter en god stund oppdaget de at boksen som skulle utplasseres var borte. Vi må gå og sjekke der vi startet, men vi tar snareste vei tilbake. I følge GPS’en er vi nå på N59° 54.458' E010° 40.876'. Dersom det hadde vært mulig, hadde vi kommet til dette stedet om vi fra startstedet først hadde gått 500 m rett nordover, så 1000 m rett øst, deretter 1500 m rett sør, 2000 m rett vest og til slutt 1500 m rett nord igjen (for all del; ikke gjør dette i praksis. Da blir du våt på beina og får mange sinte mennesker på nakken).
Hvor lang er korteste vei i luftlinje til der turen startet?
Legg svaret i hele meter (uten desimaler) inn i Certitude på følgende format: abcd
Hvilken kompassretning må de gå?
Svaret i grader, rundet av til en desimal legges inn i Certitude på følgende format:
uvw,x
Endelige koordinater kan du legge inn HER:
