Die Tür zum Vektorraum der Polynome
Ein kleiner - aber sicher leicht zu lösender - magnetischer Nano-Mathematikrätselcache.
Die Koordinaten des Caches lauten: N52 27.abc E13 09.bbd
Die angezeigten Koordinaten sind also nicht die angegebenen Koordinaten. Die zeigen nur auf einen Ort in der Nähe.
Hierbei sind die Variabeln a, b, c und d einstellige, ganze Zahlen im Bereich 0 bis 9,
die man durch Lösen der folgenden Gleichung findet:
a * (2x3 + 3x2 + 3x + 1) +
b * (x3 - 3x2 + 2x + 3) +
c * (-2x3 - x2 - 3x - 1) +
d * (x3 + 3x2 - x + 1)
= (3x3 - 3x2 - 2x + 21)
Mathematisch gesehen suchen wir also die Koordinaten (a,b,c,d) des Vektors (3x3 - 3x2 - 2x + 21)
bezüglich der Basis [(2x3 + 3x2 + 3x + 1),(x3 - 3x2 + 2x + 3),(-2x3 - x2 - 3x -1),(x3 + 3x2 - x + 1)] im
Vektorraum der Polynome dritten Grades über x.
Bekommt hier etwa jemand Angst vor Mathe? Nur soviel ist wichtig: die Gleichung muss erfüllt sein für jede beliebige reelle Zahl x.
Bei der Lösung sind möglicherweise die Herren Carl Friedrich Gauß und Camille Jordan oder aber auch Herr Gabriel Cramer hilfreich. Aber wer die Gleichung einfach so "zu Fuß" ohne Determinanten oder anderem mathematischen Schnickschnack lösen will, wird sicherlich auch Erfolg haben.
Sicherheitshalber gibt es ja auch noch den Checker für das Ergebnis.
Sonstige ECA ist nicht notwendig (außer evtl. eine Lupe zum Loggen ... ist halt ein Nano...)
Aber Achtung: Ein unvorsichtiges Durchschreiten der Tür zum Vektorraum könnte eine Verletzung der Raum-Zeit-Kontinuität zur Folge haben! Nach Finden des Caches daher besser wieder die Tür zum Vektorraum schließen!
Viel Spaß beim Rätseln!
Cache veröffentlicht 7.3.2021, 11:44
FTF: TMZ am 7.3.2021 um 12:14
STF: Durstloescher am 9.3.2021
TTF: johnny_cache11 am 10.3.2021