Dulákova geometria

Na mieste, kde sa v dnešnej Bratislave nachádza Dulák (formálnejšie Dulovo námestie), boli ešte pred sto rokmi ovocné a zeleninové sady, ktoré zásobovali trhoviská v meste. Postupne, ako Bratislava rástla a rozširovala sa, trhy sa začali usporadúvať aj priamo v tejto lokalite. Prvá výstavba „trvalých“ budov súvisela so závodmi Cvernovka v prvej polovici dvadsiateho storočia. Ako továrne zamestnávali viac a viac ľudí, prestala im stačiť vývarovňa a museli pristaviť ďalšiu kantínu – veľký žltý dom priamo na námestí. Je to dnešný vojenský Posádkový dom hudby, ktorý obyvateľom a návštevníkom často „ozvučuje“ miestnu atmosféru koncertnými nácvikmi. Do súčasnej podoby a tvaru námestie začalo dorastať v šesťdesiatych rokoch, keď vznikol hotel Apollo (vtedy Dukla), okolité obytné domy a námestie získalo svoj typický tvar, parčík s fontánou a celkový charakter. Dnes sa Dulák postupne mení a súvisí to výstavbou neďalekého nového obytného a kancelárskeho centra Bratislavy. Za pár rokov by mal cez námestie viesť nový električkový okruh a plánom magistrátu je vytvoriť z Duláku a Košickej ulice široký živý bulvár s kaviarňami, reštauráciami a obmedzenou automobilovou dopravou, určený hlavne pre peších a cyklistov. Uvidíme, ako sa tento plán vydarí, potenciál tu rozhodne je.

Rovnako je tu v okolí aj geocachingový potenciál. Dulák priamo na námestí ponúka niekoľko zaujímavých geometrických útvarov a objektov (fontána a jej kruhové okolie, stĺporadie, brána). V nich sú zakódované GPS koordináty umiestnenia tejto keše. Ale kde? Je to jednoduché - stačí sa postaviť do stredu fontány, pozrieť sa priamo na sever a potom sa začať otáčať. Najprv v smere hodinových ručičiek jedenásť krát o uhol α, následne proti smeru hodinových ručičiek päť krát o uhol β, potom znova v smere hodinových ručičiek štyri krát o uhol γ a nakoniec ešte proti smeru hodinových ručičiek osem krát o uhol δ. Presne v tomto azimute treba prejsť vzdialenosť trinástich obvodov fontány a si pri keške. :-)
Mapu a potrebnú schému námestia prikladám. A aby ma nikto neohováral, že musel behať po námestí s meracím pásmom, aj rozmery potrebné na výpočty som do nej zapísal. A nech sa nehádame o desatinné čiarky, vypočítaný uhol treba vždy hneď zaokrúhliť na celé stupne. Až potom s ním počítať ďalej, alebo sa s ním ísť krútiť na fontánu.

Riešenie si over tu, tolerancia je +- 10 metrov: 

English listing:

Dulak's geometry

At the place where Dulák (more formal Dulovo námestie) is located in today's Bratislava, hundred years ago there were fruit and vegetable orchards that supplied the markets in the city. Gradually, as Bratislava grew and expanded, markets began to be organized directly in this location. The first construction of "permanent" buildings was connected with the Cvernovka factories in the first half of the twentieth century. As the plants employed more and more people, the canteen was no longer big enough for them and they had to build another one - a big yellow house right on the square. It is today's military garrison house of music, which often "sounds" the local atmosphere with concert rehearsals. The square began to grow into its current form and character in the 1960s. The Apollo Hotel (then Dukla) and the surrounding residential houses were built and the square acquired its typical shape, the park with a fountain was founded. Today, it is gradually changing. This is related to the construction of a nearby new residential and office center in Bratislava. In a few years new tram circuit should run across the square, and the municipality's plan is to turn Dulák and Košická Street into a wide, lively boulevard with cafés, restaurants and limited car traffic, intended mainly for pedestrians and cyclists. We will see how this plan succeeds, the potential is definitely there.

There is also geocaching potential in the area. Dulovo square directly offers several interesting geometric shapes and objects (fountain and its circular surroundings, colonnade, gate). They encode the GPS coordinates of the location of this cache. But where? It's simple - just stand in the middle of the fountain, look straight north and then start turning. First clockwise eleven times by angle α, then counterclockwise five times by angle β, then again clockwise four times by angle γ and finally counterclockwise eight times by angle δ. It is precisely in this azimuth that you have to walk the distance of the thirteen circumferences of the fountain and you are at the cache. :-)
I enclose the map and the necessary scheme of the square. I also wrote down the dimensions necessary for the calculations, so that no one would tell me that he had to run around the square with a measuring tape. And let's not argue about the decimal points - the calculated angle must be immediately rounded to whole degrees. Only after that can it be used in other calculations or to twist on the fountain.

Check your solution here, tolerance is set to +-10meters:  

Geocache v1.0     /      Listing v1.2