PROJISERING

Koordinatsystemer er nyttig og mye brukt både i matematikken og i navigasjonen. 

I en flat verden kan man bruke det kartesiske koordinatsystemet (oppkalt etter René Descartes som skal være den første som brukte det). Illustrasjonen er en kombinasjon av et vanlig x-, y-aksesystem og et kompasskoordinatsystem.  Det mest iøynefallende er at på et kompass er 0° nordover, men i et kartesisk koordinatsystem er den samme retningen 90°. Retningen «z» er kompassretningen 300°, men 150° i det kartesiske systemet.

Siden jordkloden har en kulelignende form krever projisering fra ett punkt til et annet at man bruker litt vrien matematikk, men i geocaching toolbox og lignende verktøy er det programmer som utfører regneoperasjonene for oss. Over kortere avstander skal man kunne se bort fra jordklodens krumning og at avstanden mellom lengdegradene avhenger av breddegraden.  

I denne oppgaven skal man late som om jorda er flat som en pannekake, det vil si at man med utgangspunkt i oppgitte UTM-koordinat, skal regne ut de endelige koordinater (som egentlig er "feilprojisering") i et kartesisk koordinatsystem. Det greieste er å gjøre beregningene i UTM systemet, men først er det lurt å få litt hjelp av Pythagoras.

O er origo i det kartesiske koordinatsystemet, men også oppgitte koordinater i denne cachen. Avstanden fra O til GZ er nøyaktig 3000 meter og retningen er z. 

A: De "feilprojiserte" koordinatene skal legges inn i Certitude 1 på UTM format (32VE******N*******)(Rund av til hele meter).

B: Ved å legge avstanden (avrundet til nærmeste halvmeter) mellom riktig projiserte  koordinater ved hjelp av projiseringsverktøyet i geocaching toolbox (https://www.geocachingtoolbox.com) og de "feilprojiserte"(fra A), inn i Certitude 2 gis det hint til gjemmestedet.