Pewien niezbyt doświadczony geokeszer, któremu wydawało się, że poznał już wszystkie szyfry, jakie istnieją, postanowił wymyślić swój własny jednokierunkowy sposób na kodowanie wyrazów. Charakteryzuje się on tym, że zakodowane słowo bardzo szybko rośnie do gigantycznych rozmiarów.

Twoim zadaniem jest zmierzyć się ze zrozumieniem kodowania i sprawdzić szyfr w praktyce. Pozwoli ci to na zdobycie współrzędnych, na których znajduje się skrzynka.

W pierwszej kolejności należy ustalić jakie słowo chcemy zakodować. Dla przykładu weźmy słowo OKO. Do zaszyfrowania będziemy potrzebowali listę kodowania, która będzie zawierała wszystkie możliwe 2-elementowe kombinacje znaków znajdujących się w słowie kodowanym. Jest ona ustalana z góry i za każdym razem dołączona do kodowanego słowa. Dla przykładu przyjmijmy taką oto listę:
OO -> O
OK -> K
KO -> O
KK -> O
Kodując słowo, będziemy wykonywać kolejne cykle rozbudowy słowa kodowanego. W jednym cyklu pomiędzy każdą parę liter sąsiadujących ze sobą umieścimy nową literę, określoną przez listę kodowania. Na przykład:
Słowo OKO po 1 cyklu kodowania:
OKKOO
Słowo OKO po 2 cyklach kodowania:
OKKOKOOOO
Słowo OKO po 3 cyklach kodowania:
OKKOKOOKKOOOOOOOO
Jak widać, słowo bardzo szybko się rozrasta.

Zadanie

Twoim słowem do zakodowania będzie GEOCACHING. Postępuj zgodnie z poniższą listą kodowania:
GG -> G, GE -> E, GO -> O, GC -> C, GA -> A, GH -> C, GI -> H, GN -> I, EG -> N, EE -> G, EO -> G, EC -> E, EA -> O, EH -> C, EI -> A, EN -> C, OG -> H, OE -> I, OO -> N, OC -> G, OA -> G, OH -> E, OI -> O, ON -> C, CG -> A, CE -> C, CO -> H, CC -> I, CA -> N, CH -> G, CI -> G, CN -> E, AG -> O, AE -> C, AO -> A, AC -> C, AA -> H, AH -> I, AI -> N, AN -> G, HG -> G, HE -> E, HO -> O, HC -> C, HA -> A, HH -> C, HI -> H, HN -> I, IG -> N, IE -> G, IO -> G, IC -> E, IA -> O, IH -> C, II -> A, IN -> C, NG -> H, NE -> I, NO -> N, NC -> G, NA -> G, NH -> E, NI -> O, NN -> C

Twoim zadaniem będzie wyznaczyć liczbę X, na podstawie słowa Y. Y to słowo GEOCACHING po 100 cyklach kodowania.
X = (liczba wystąpień najczęściej występującej litery w słowie Y) - (liczba wystąpień najrzadziej występującej litery w słowie Y)
Na podstawie liczby X wyznacz cyfry potrzebne do uzyskania współrzędnych:
A = 4 cyfra liczby X  
B = 1 cyfra liczby X  
C = 28 cyfra liczby X  
D = 24 cyfra liczby X  
E = 15 cyfra liczby X  
F = 27 cyfra liczby X  
G = 13 cyfra liczby X  
H = 8 cyfra liczby X 
Współrzędne finału to:
N 51° A.BCD' E 17° E.FGH'