A Kecske-kő oldalról nyújtott kúp formájú jellegzetes mátraaljai szőlőhegy,325 méteres tenger szint feletti magassággal,Gyöngyöspata nyugati határában. A csúcs tulajdonképpen a Nagy-Hársas délkeleti nyúlványa,amelyhez egy nyereggel kapcsolódik. A Kecske-kőről délre az Alföld északi peremére és a környező mátraaljai falvakra nyílik szép kilátás,nyugaton a Mátra félkör ívű nyugati gerincének egy része a Nagy-Hársas és Koncsúrok láthatóak. A domb tövében Gyöngyöspata szinte teljes települése belátható a völgyben. Északon a Havas 600 méter magas vulkáni kúpja uralja az előteret,mögötte a Mátrabérc vonulata,jó időben északkelet felé a Kékestető is kivehető. 1995-ig a domb tetején katonai odjektum működött. Szóbeszéd szerint a Kecske-kő és a Jobbágyi hegy alatt lévő szintén katonai objektum alagútredszerrel össze van kötve.