Für Geometrie - und GeoGebra - Freunde eine Aufgabe, die meiner Ansicht nach als Herausforderung gesehen werden kann.
Aufgabenstellung:
Dreieckspunkt A: N: 49° 02.333' und E: 13° 02.467'
Richtungswinkel der Seite c: 98.0431°
Winkelhalbierende W alpha: 5012.89m
" W beta: 4479.05m
" W gamma: 3957.56m
Zunächst ist anhand der gegebenen 3 Winkelhalbierenden ein Basisdreieck zu konstruieren bzw. zu berechnen.
In dieses Dreieck ist ein flächenmäßig optimales Quadrat derart zu positionieren, dass eine Seite des Quadrates auf der Seite c des Dreiecks liegt. Weiterhin ist nach der Konstruktion des Quadrates der Diagonalenschnittpunkt zu ermitteln, der den Mittelpunkt eines flächengleichen Kreises bildet. Dieser Kreis schneidet die Seiten des Quadrates 8 - mal, so dass beim Verbinden dieser Schnittpunkte ein unregelmäßiges Achteck entsteht. Dieses unregelmäßige Achteck ist in ein flächengleiches, gleichseitiges Dreieck umzuwandeln, dessen Schwerpunkt mit dem ursprünglichen Diagonalenschnittpunkt des Quadrates zusammenfällt und eine Seite parallel zur Seite b des Basisdreiecks ist.
Von den zwei Eckpunkten K und S des gleichseitigen Dreiecks aus ist mit Hilfe zweier Kreise (Ra =1667.06m und Rb = 2578.77m) der Cachestandort zu bestimmen, wobei der nördliche Schnittpunkt zu wählen ist.
Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf geochecker.com überprüfen. GeoChecker.com.
Der Geochecker ist auf 8m eingestellt!
Der Schneemann58 wünscht allen Interessierten viel Erfolg!