Vítám vás u 11. kešky ze série Rébusy. Vím, psala jsem něco o tom, že číselné rébusy už nebudou, ale nakonec jsem ještě dva takové pěkné našla a obrázkových teď bylo celkem dost, takže tentokrát zas pro zpestření jeden číselný. Ale je to trochu jiné než Sudoku. Jmenuje se Futoshiki.
Pravidla jsou jednoduchá. Máte čtvercovou číselnou tabulku (někdy obsahuje pár čísel, někdy žádná) a v ní několik znamének nerovnosti (menší, větší). Vaším úkolem je doplnit zbývající čísla (např. v tabulce 5x5 čísla 1 - 5) tak, aby platilo, že v každém řádku a sloupci je každé číslo právě jednou a aby platila znaménka nerovnosti.
V základu potřebujete dodržovat pravidla jako v sudoku - v každém řádku či sloupci ja každé číslo pravě jednou, v kombinaci s pravidly pro nerovnosti. Z nich je dobré využívat hlavně následující:
(Představte si, že máte mřížku 5x5, tj. v každém sloupci a řádku budou číslice 1 - 5.)
Pokud máte u políčka znaménko, že číslo v něm bude menší než číslo v sousedním políčku, nikdy zde nemůže být nejvyšší číslo, tj. 5. (pokud v dalších políčkách ve stejném řádku/sloupci už někde 5 je, tak zde nemůže být 4 atd....)
Podobně pokud je u políčka znaménko, že v něm bude číslo větší než v sousedním políčku, nemůže zde být nejmenší číslo 1 (zase pokud jedničku máte už někde jinde v řádku/sloupci, nemůže zde být ani 2 atd....)
(z toho pak třeba vyplývá, že pokud ve čtyřech políčkách z pěti budete mít znaménko, že má být číslo větší, jednička může být pouze v posledním políčku, i když u něho žádné znaménko nebude)
Další věc je více znamének vedle sebe. Pokud tak budete mít např. tři políčka vedle sebe v řádku a mezi prvním a druhým i druhým a třetím bude znaménko, které říká, že číslo vlevo bude větší a číslo vpravo menší, nejnižší kombinace je tak 3 2 1. , tj. na políčku úplně vlevo nesmí být nižší číslo než 3. Zase pokud už v jiných políčkách v řádku/sloupci máte třeba dvojku, tak se vám to zas o jednu posune a nejnižší možné číslo je pak 4 a kombinace 4,3,1.
Zase vám vše ukážu na jednoduchém příkladu.:
Začneme sloupci/řádky, kde máme nejvíce čísel a znamének. Zde se nabízí 2. sloupec. Čísla 1, 5 zde máme, chybí tedy 2,3,4. Když se podíváte na 2. číslo v 1. řádku, tak toto číslo musí být menší než obě čísla kolem něho. Kdybychom v řádku žádné vyplněné číslo neměli, mohla by tu být maximálně trojka (nemůžete sem dát 4 nebo 5, neměli byste pak už k dispozici dvě vyšší čísla po stranách), jelikož ale v řádku už máme čtyřku, nejvyšší možná čísla po stranách jsou 3 a 5, v políčku tedy může být maximálně dvojka .Jednička už ve sloupci je, jediná možnost je tedy právě dvojka.
Nyní se podívejte na 2. řádek, tady to je přesně obráceně, číslo v 2. políčku musí být větší než obě čísla kolem. Může tu tak být jen trojka a vyšší číslo (i kdybyste tedy nedoplnili dvojku do 1. řádku, tady by být nesměla - nebylo by možné doplnit kolem ní 2 menší čísla). Může zde být tedy 3 nebo 4 (pětku už ve sloupci máme.)
Trojka nebo čtyřka může být i v dolním políčku 2. sloupce.
Dále se nabízí prozkoumat 1. řádek. Dvojku a čtyřku už zde máte (bereme situaci, kdy už jsme dvojku doplnili), zbývá tedy doplnit 1,3,5. Čísla v 1.a 3. políčku musí být vyšší než dvojka, můžou tu být tedy jen 3 a 5. Stejně jako v sudoku, pokud máme v řádku/sloupci dvě políčka, na kterých můžou být pouze dvě čísla, tato čísla logicky nesmí být nikde jinde. Ve zbývajícím políčku tedy bude jednička. (K pozici jedničky ale můžete dospět i tak, když si všimnete, že políčko s jedničkou je jediné ze třech volných políček, u kterého není znaménko pro vyšší číslo.)
Nyní se podíváme na 2. řádek. U čtyřech políček nemáme doplněné možnosti, u třech z nich je znaménko, že zde bude menší číslo. Nejvyšší číslo 5 zde být tedy nesmí a bude ve 4. políčku. Co 1. a 3. políčko? Zde musí být menší číslo než ve 2. políčku, tj. menší než 3 nebo 4. Vždy musíme uvažovat se všemi alternativami, může zde tedy být 1, 2 nebo 3. V posledním sloupci už 3 a 4 máme, možnosti jsou tedy 1 nebo 2. (Nyní už určitě vidíte, že jediné místo v řádku, kde může být čtyřka, je ve 2. políčku, kvůli přehlednosti to mám ale až v posledním obrázku)
Podobně doplníme možnosti pro další řádky. Ve 3. řádku v 1. políčku může být vše kromě jedničky. Ve 3. políčku bude větší číslo než ve 4. políčku.Jedničku už v řádku máme, nejmenší číslo, které může být ve 4. políčku je tedy 2. Tím pádem ve 3. políčku musí být minimálně trojka. Z pohledu tohoto řádku jsou tedy ve 3. políčku možnosti 3,4,5 a ve 4. políčku 2,3,4. Je dobré ale pokračovat v úvaze dál: 4. políčko je také menší než políčko ve sloupci pod ním (tj. 4. políčko ve 4. řádku). V tomto políčku tak může být 3,4,nebo 5. Pětku už ale ve sloupci máme, trojku zas máme v řádku, v tomto políčku tedy může být jen čtyřka. Možnosti v 4. políčku na 3. řádku se tak zredukují na 2 a 3.
V posledním políčku ve 3. řádku může být 2 a 5.
Podobně doplníme možnosti ve 4. a 5. řádku. Zde už skoro žádná znaménka nejsou, doplňujeme tedy čísla jen na základě jejich výskytu v řádkách a sloupcích. Jediné znaménko je v posledním políčku 5. řádku, je jasné, že tady může být jen 1 a 2.
Nyní už určitě sami vidíte, že dokončit je snadné. Tak např., jediná možnost, kam doplnit ve 2. řádku čtyřku je do 2. políčka. Tím pádem ve 2. políčku v 5. řádku bude trojka, ve 4. políčku tohoto řádku tak musí být dvojka, v 5. políčku jednička.V posledním sloupci tak bude ve 2. řádku dvojka, ve 3. řádku pětka, atd......
Pro luštění jsem vybrala tabulku 6x6 (doplňujete tedy čísla 1 - 6) . Je to trochu težší, ale ne o moc. Vypiště si zas všude všechny možnosti, rébus se zas dá vyluštit bez nutnosti tipovat ( i když, pokud se přece jen zaseknete, i to je možnost). A kdyby vám luštění opravdu nešlo, pro jistotu se v listingu skrývá pomoc, ale věřím, že to nejdřív zkusíte bez ní. Trénovat můžete např. zde: https://www.puzzle-futoshiki.com nebo zde https://www.futoshiki.org/.
Kešku najdete na těchto souřadnicích:
N 50 26. (A - 1) (B + 1) (C + 2)
E 16 07. (D + 3) (E + 5) (F - 3)
Nezapomeňte si opsat bonusové číslo K !!!
1) Doplňte 2 jasná čísla (ty už určitě máte).
2) Doplňte možnosti v 5. a 6. řádku (v 6. řádku už můžete 1 číslo doplnit, ve zbývajících čtyřech políčkách vám vzniknou dvě dvojice, v každé z nich můžou být jen dvě čísla)
3) Doplňte všechny šestky, pak všechny pětky, pak dvě jedničky.
4) Ve zbývajících políčkách si vypiště možnosti a postupně dokončete.
Jedno číslo pro nouzi nejvyšší: v mevel minroh uhor ej akjort