Les escargots géants Mystery Cache

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Rhinograde: Merci à tous les braves mathématiciens qui ont osé s'attaquer à cette géocache difficile et qui ont fini par venir la signer sur le terrain.

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Hidden : 5/25/2022
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

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Geocache Description:


Version française
Comme nous avions développé des méthodes de résolution tout à fait inutiles pour une géocache récente, nous avons décidé de réutiliser ce travail et de vous en faire profiter. Nous avons donc dessiné deux escargots géants sur une carte du Parc de la Gatineau en utilisant des spirales logarithmiques.

Voici quelques petits détails sur ces deux escargots:

La première spirale a pour origine les coordonnées suivantes: N45° 34.845' W75° 55.365'. Sa coquille commence à se former 50 m à l'est de ces coordonnées et s'accroît par un facteur de 1.2 pour chaque 90 degrés de rotation. Nous avons donc 50m à zéro degré de rotation, puis 60m après une rotation de 90 degrés, 72m à 180 degrés, etc. La rotation de cette coquille est dans un sens horaire et cet escargot n'a que 4 rotations dans sa coquille.

La deuxième spirale a pour origine les coordonnées suivantes: N45° 34.104' W75° 53.860'. Sa coquille commence à se former 50 m à l'est de ces coordonnées et s'accroît par un facteur de 1.5 pour chaque 90 degrés de rotation. Nous avons donc 50m à zéro degrés de rotation, puis 75m à 90 degrés, 112.5m à 180 degrés, etc. La rotation de cette coquille est dans un sens anti-horaire.

Il est bien sûr inévitable que ces spirales vont se rencontrer un de ces jours. Le point qui nous intéresse est l'endroit où la plus grosse des spirales va croiser la plus petite pour la 7ème fois. À partir de cet emplacement vous devrez faire un calcul simple.

Prenez le nombre de 3 chiffres (le dernier chiffre est 7) de la partie décimale des minutes nord de l'intersection et multipliez-le par 4.25141. La cache se trouve à cette distance en mètres de l'intersection.

Prenez le nombre de 3 chiffres (le dernier chiffre est 0) de la partie décimale des minutes ouest de l'intersection et divisez-le par 5.45179. Il s'agit de l'angle par rapport au vrai nord où se trouve le contenant à partir de l'intersection.

Vérifiez vos coordonnées:

Vérifiez avec certitude.


English Version
Since we had developed some useless solving methods for a recent cache, we are now reusing all that work to offer you this new geocache. We have decided to draw two gigantic snails in Gatineau Park using logarithmic spirals.

Here are some details about the snails:

The origin (centerpoint) of the first spiral is at N45° 34.845' W75° 55.365'. Its shell begins 50 m east of these coordinates and increases by a factor of 1.2 for every 90 degrees of rotation. At 0 degrees of rotation we have 50m, then 60m at 90 degrees and 72m at 180 degrees, etc. The rotation of the shell happens to be clockwise and the shell of the snail has exactly 4 rotations.

The origin (centerpoint) of the second spiral is at N45° 34.104' W75° 53.860'. Its shell begins 50 m east of these coordinates and increases by a factor of 1.5 for every 90 degrees of rotation. At 0 degrees of rotation we have 50m, then 75m at 90 degrees and 112.5m at 180 degrees, etc. The rotation of the shell happens to be counter-clockwise.

Of course these spirals will meet at some point. We are interested in the location of the intersection where the largest spiral meets the smallest one for the 7th time. From there you will need to make a simple calculation.

Take the 3-digit number (last digit is 7) of the decimals of the North minutes of the intersection and multiply it by 4.25141. This is the distance in meters to the cache from the intersection.

Take the 3-digit number (last digit is 0) of the decimals of the West minutes of the intersection and divide it by 5.45179. This is the true north bearing from the intersection to the cache.

Check your coordinates:

Check with certitude.

Additional Hints ()

Cebwrpgvba: jjj.trbpnpuvatgbbyobk.pbz

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)

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