En uheldig pilot taber et æble på 130 g fra et ultralight fly, idet det befinder sig lodret over positionen N 56˚ 00.200, E 012˚ 32.620 i 830 m højde, og har en hastighed på 234 km/t. Flyet flyver vandret med en kurs på 120 grader.
Heldigvis bliver ingen mennesker ramt af æblet!
Du finder cachen ved at gå afstanden X meter fra nedslagsstedet i retningen 180 grader (stik syd). X (afrundet til helt tal) beregnes som æblets kinetiske energi i Joule hvormed det rammer jorden. Der ses bort fra luftmodstand og vindpåvirkning, og jorden anses i denne opgave for flad!. Tyngdeaccelerationen regnes til 9,81 m/s^2.
God tur!
A clumsy pilot drops an apple of 130 grams from his ultralight flight directly over the position N 56˚ 00.200, E 012˚ 32.620 at an altitute of 830 m. His flight has a speed of 234 km/h, flies horizontally at a course of 120 degree. Fortunately, nobody is hit by the apple.
You will find the cache in the distance X from where the apple hits the ground in the course 180 degree (directly south). X (rounded off to a whole number) is the kinetic energy of the apple when it hits the ground. Air resistance and influence from vind are neglected and the Earth is regarded to be flat! The acceleration of gravity is 9.81 m/s^2.
Happy hunting!
På vej til cachen kan du sende en venlig tanke til Isaac Newton (4. Jan. 1643 til 31. Marts 1727). Han var en genial engelsk matematiker, fysiker og astronom der bl.a. er kendt for opstillingen af Loven om Universel Gravitation: F = G•(M1 • M2)/r^2, hvor F er kraften (N), G er gravitationskonstanten (N• m^2/kg^2), M1 og M2 de to legemers masser (kg), og r^2 afstanden mellem legemerne (m) i anden potens. Enheden for kraft er Newton, N (1 N = 1 kg m /s^2) til ære for Isaac Newton. På basis af gravitationsloven kan tyngdeaccelerationen ved jordens overflade udregnes til ca 9,81 m/s^2. Indsættes månens masse og radius i stedet, får man at tyngdeaccelerationen ved månens overflade er ca. 1,62 m/s^2, eller 1/6 af den på jorden. Derfor kunne astronauten Charles Duke lave nogle imponerende hop under Apollo 16 missionen.
Newton gjorde mange andre spændende opdagelser f.eks. de tre bevægelseslove, matematikken for Keplers tre planetlove, fandt regler for lysets brydning, opfandt spejlteleskopet mm.
Det fortælles, at han blev inspireret til tyngdeloven en dag han sad i sin have og så et æble falde ned fra et æbletræ.
Newtons værker Philosophiae Naturalis Principia Mathematica og Opticks regnes for nogle af de betydeligste videnskabelige værker nogensinde. Hans resultater er baseret på en lang række af tidligere bidrag fra kloge og flittige personer, som f.eks. den tyske matematiker Johannes Kepler (1571-1630), der opstillede 3 love for himmellegemers bevægelser: 1. Planeters og kometers baner om solen er ellipser med solens massecenter i et af ellipsens brændpunkter. 2. En linie, der forbinder planet/komet med solen, bestryger lige store arealer i ens tidsintervaller. 3. Kvadratet på en planet/komets omløbstid, divideret med middelafstanden fra solen i tredje potens, er konstant for alle planeter/kometer. Lovene gælder generelt, ikke bare i vores solsystem og for alle himmellegemer, der kredser om et stort himmellegeme.
Kepler var elev og assistent hos den danske astronom og videnskabsmand Tycho Brahe (1546-1601). Tycho lavede omfattende og meget præcise målinger og observationer af stjernernes og planeternes positioner og bevægelser på himlen fra sit observatorium på øen Ven i Øresund. Her havde han konstrueret og opbygget meget nøjagtige instrumenter, og takket være hans ihærdige arbejde kunne Kepler verificere rigtigheden af de opstillede love på basis af Tycho’s omfattende måleserier for planeten Mars. Tycho Brahe regnes for grundlægger af den moderne astronomi. Keplers love har sammen med Newtons efterfølgende universelle gravitationslov enorm betydning for astronomi og rumfart. At de også kan bruges til beregning af koordinaterne ved geocaching, er måske mindre kendt.
NB! Da forskellige programmer til beregning af afstanden mellem gps koordinatpunkter kan give lidt forskellige resultater, kan geotjekkeren give negativt resultat, selvom de udregnede GZ koordinater er "gode nok".