Vítám vás u 17. kešky z 2. série rébusů. Další rébus se jmenuje Clouds (mraky).
Pravidla jsou zas celkem snadná. Máte mřížku a vy do ní dokreslíte mraky. Čísla u řádků a sloupců udávají, kolik políček bude v daném řádku/sloupci zaplněných. Mraky musí mít tvar čtverce nebo obdélníku, mohou být jakkoliv velké, nejmenší povolená velikost je ale čtverec 2x2. Mraky se nesmí navzájem dotýkat a to ani rohem.
Pro lepší názornost nejdřív zas vyřešený rébus:
Co budou základní principy?
Mrak musí mít alespoň dvě políčka svisle i vodorovně. (ale pochopitelně jakýkoliv jiný větší počet, i když hodně dlouhé mraky nejsou moc časté). To znamená, že v žádném řádku/sloupci nebude jedno samotné políčko. Je dobré si zautomatizovat možnosti pro nižší čísla: 2 = 2 políčka vedle sebe, 3 = 3 políčka vedle sebe (nelze rozdělit na 2 a 1), 4 = 4 políčka vedle sebe nebo 2 x 2 políčka, 5 = 5 políček vedle sebe nebo 2 a 3 políčka, 6 = 6 políček vedle sebe, 3 x 2 políčka, 2 x 3 políčka, 2 a 4 políčka.....
Mrak může být pouze obdélník nebo čtverec. Pokud je dlouhý 2 políčka v jednom řádku, bude dlouhý na dvě políčka (přesně pod/nad ) v každém řádku, do kterého zasahuje. Tudíž, když přemýšlíte, kam mraky zakreslit a jak dlouhé, zkoumáte čísla u řádků/sloupců, které jsou vedle sebe. Pokud např. u řádku budete mít šestku a chtěli byste udělat mrak dlouhý všech šest políček, jde to pouze za předpokladu, že šestka (nebo vyšší číslo) je v řádku pod nebo nad. (mrak musí zasahovat minimálně do dvou řádků) Pokud bude v obou sousedních řádcích číslo tři, jediná možnost jak rozdělit šestku bude 2x3.....
Je dobré brát v potaz, že některá čísla k sobě nejdou vůbec. A to 2 a 3, a 3 a 4. Tj, pokud budete mít ve dvou řádcích pod sebou dvojku a trojku, tato políčka musí být jinde a nesmí patřit jednomu mraku. Podobně pro 3 a 4 (4 může být 1x4 nebo 2x2)
Z tohoto důvodu je také výhodné zkoumat krajní sloupce a řádky (jako kraj také fungují již zakřížkovaná políčka).V těchto řádcích/ sloupcích totiž máte jen jeden směr, kam mrak rozšířit. Tj. pokud bude v prvním řádku číslo tři a budete tak mít někde v řádku mrak na 3 políčka, 3 políčka musí být přesně pod nimi i v 2. řádku. (mrak musí zasahovat aspoň do dvou řádků a sloupců) Pokud tak číslo ve druhém řádku bude trojka, bude už řádek hotový. Pokud tam bude pětka, bude v řádku ještě další mrak na dvě políčka. A to zas znamená, že v řádku pod ním budou přesně dvě políčka pod nimi. A pokud u tohoto řádku bude třeba čtyřka, zas ještě mrak o dvou políčkách bude jinde v řádku....U těžších rébusů si to bude potřeba takhle trochu rozebrat a pak z toho někde vyvodit závěry....
Principy vám ještě ukážu na příkladu:
U některých rébusů je na začátku nějaké políčko doplněné, tady je jedno. První krok je jednoduchý, u řádků/sloupců, kde je nula, můžeme všude udělat křížky.
Pak je dobré kouknout na řádky/sloupce, kde je černé políčko. Pokud by číslo u takového řádku/sloupce bylo 2 nebo 3 (tj. jediná možnost je jeden mrak o dvou/třech políčkách), mohli bychom už políčka, do kterých by nemohl zasahovat, zakřížkovat. Tady je ale v řádku šestka a ve sloupci čtyřka, to znamená, že v řádku i sloupci může být jeden, ale taky dva mraky (u šestky i tři), takže se nic rozhodnout nedá.
Další strategie pro začátek je hledat co nejvyšší čísla. Tady se nabízí devítka v 6. řádku. V řádku už jsou dva křížky, máme tak k dispozici 10 políček a 9 bude zaplněných. Jaké jsou možnosti? Buď dva mraky o počtu políček 3 a 6 nebo 2 a 7, nebo tři mraky, pak jsou možnosti 3,3,3 nebo 3, 4, 2 nebo 3, 2, 4. Při takovémto rozhodování je třeba se podívat na čísla v sousedních řádcích. Pokud budeme mít např. dva mraky dlouhé 3 a 6 políček, znamená to, že 3 a 6 políček bude buď přesně nad nimi nebo přesně pod nimi (nebo v obou řádcích), mrak musí zaujímat minimálně dva řádky (a dva sloupce). V řádku nad devítkou je trojka, v řádku pod ní je šestka. Z toho vyplývá, že možnost 2 a 7 není reálná, v žádném ze sousedních řádků není tolik políček k dispozici. A z toho tak vyplývá, že první mrak bude dlouhý tři políčka, jiná možnost není.
Tím pádem v prvním sloupci (kde bude jeden mrak dlouhý na dvě políčka), už jedno máme, to druhé černé bude buď nad nebo pod ním, zbylá můžeme zakřížkovat.
Vrátíme se zpět k devítce. A zkusíme přemýšlení rozšířit o další sousední řádky. Co kdybychom do řádku s devítkou doplnili druhý mrak dlouhý šest políček? Pod devítkou je šestka, mrak tedy dolů vést může. Co ale s tou trojkou v řádku pod šestkou? Trojka znamená, že v řádku bude jeden mrak o třech políčkách. Jeden mrak ale ve všech řádcích musí mít stejný počet políček přesně na sobě, to znamená že toto musí být jiný mrak než ten o šesti políčkách. Ale kam ho dát, aby s tím o šesti políčkách nesousedil ani rohem? Není kam. Z toho vyplývá, že v řádku s devítkou to musí být jinak.
Jak? Pokud vyzkoušíte dva mraky o dvou a čtyřech políčkách, skončíte úplně stejným fiaskem. Jediná možnost jsou dva mraky o třech políčkách. V řádku s trojkou se potom tato tři políčka k jednomu z nich připojí (zatím ale neurčíte, ke kterému). Políčka mezi mraky můžeme zakřížkovat.
Nyní se pochopitelně nabízí zakřížkovat zbytek řádku s šestkou (6 černých políček už máme) a poté třípolíčkový mrak vlevo rozšířit směrem nahoru, já vám ale místo toho ukážu ještě pár trochu složitějších principů. Často přinese nějaký výsledek zkoumat krajové řádky a sloupce a další sloupce, co s nimi sousedí... Dívejte se na obrázek nad textem. V předposledním sloupci je pětka. Dvě políčka vyplněná jsou, pět se jich tam nevejde, budou zde tedy dva mraky, jeden o dvou a jeden o třech políčkách (zatím nevíme, který je ten vyplněný). Vpravo se mraky rozšířit nemají kam, musí se rozšířit alespoň o jeden sloupec doleva. Takže tam, kde budou dvě políčka v předposledním sloupci, budou i v tom vlevo, a stejně, kde budou tři v předposledním, budou i v tom vlevo. (tyto mraky pak buď budou ukončené, ale můžou pokračovat i dál doleva, jak už to vidíte u toho uprostřed). Sedmička ve sloupci vlevo se tak musí rozdělit na tři mraky o třech, dvou a dvou políčkách. Zatímco mraky, co sahají i do sloupce s pětkou, už doleva pokračovat nemusí, třetí mrak (o dvou políčkách), do sloupce s pětkou nezasahuje a musí tak pokračovat doleva. Tam je sloupec se čtyřkou. Ta se tak rozdělí na 2 x 2 políčka. (pro lepší orientaci si to můžete k rébusu zapisovat)
(toto pochopitelně nezakreslujete, nevíte, kde přesně ty mraky budou, to si musíte jen představovat)
K čemu to je dobré? Víte, že u čtyřky budou 2x2 políčka ne 4, tím pádem mrak vpravo uprostřed bude hotový, tak jak je, a bude mít svisle jen dvě políčka. (a pokud si vše rozepíšete, bude se to hodit i k dalším úvahám později)
Další věc, všímejte si, kdy vedle sebe bude 2 a 3, nebo 3 a 4. Tato políčka nemůžou patřit k jednomu mraku, pokud bude ve sloupcích/řádcích vedle sebe 2 a 3 nebo 3 a 4, tyto mraky (ať už u čtyřky jeden nebo dva) se spolu nesmí dotýkat ani rohem. V 8. a 9. sloupci máme 3 a 4. Takže dva mraky každý jinde ve sloupci. K čemu je to dobré? V řádcích dole máte pod sebou dvě sedmičky. Tím pádem není možné udělat obdélník o dvou řádcích dlouhý sedm políček ( protože sloupce s čísly 3 a 4 do toho nesladíte). U sedmiček tak musí být zaplněná políčka i vlevo.
Takže je potřeba trochu přemýšlet a kombinovat podmínky pro řádky a sloupce dohromady.
Ještě se podíváme na 2. a 3. sloupec, kde jsou sedmičky. Největší prostor jsou tři řádky, musí zde tak být tři mraky vysoké 3, 2 a 2 políčka (jejich pořadí ještě nevíme). Tím pádem nahoře bude vyplněné 1. a 2. políčko v 2. řádku, jinak by to nešlo.
Nyní si už můžeme dokončit (dokřížkovat) řádek s šestkou. Útvar vlevo se tak musí rozšířit směrem nahoru. Poté můžeme dokončit řádky s trojkou.
A poté ještě jedna úvaha. Máme 2. a 3. políčko ve 2. řádku. Vyplývá z toho něco pro první řádky? V druhém řádku tak budou dva mraky o dvou políčkách. Co to znamená pro první řádek? Stále si uvědomujte, políčka, která doplníte v krajových řádcích/sloupcích musí mít pokračování na stejném místě v další řádku /sloupci. A počet políček v 1. a 2. řádku je stejný. To znamená, že tam, kde budou vyplněná políčka v 1. řádku, musí být i v druhém, jinak to nevýjde. Vyplněná tak budou první dvě políčka v 1. řádku.
Nyní se podíváme na sloupce se šestkami. U obou už jeden mrak o třech políčkách máme, zbývá tak ještě jeden o třech políčkách. V sloupci vlevo od první šestky jsou všude křížky, sloupec se šestkou je tak vlastně krajový a mrak v něm se musí rozšířit vpravo, tři zbývající políčka obou šestek tak budou patřit jednomu mraku (zatím nevíme, jestli bude nahoře nebo dole). Co další sloupec s trojkou? To zas musí být tři políčka pod sebou patřící jednomu mraku. K nějakému je ale musíme připojit. Doprava to nepůjde, tam je čtyřka, tam bude mít zbývající mrak jen dvě políčka, musíme je tedy napojit k mraku vlevo. V sloupcích se šestkami a trojkou tak bude jeden mrak 3x3 políčka.
Dá se určit, jesti nahoře nebo dole? Stačí se podívat na horní řádky. Tady nám všude chybí vodorovně už jen dvě políčka. Mrak 3x3 tak bude dole.
Ve sloupci se čtyřkou tak musí být mrak nahoře. Jedno políčko už můžeme označit.
V sloupci se sedmičkou budou tři mraky o délce 3, 2 a 2 políčka. Dvě políčka nahoře a dole už se dají označit.
Nyní už není nijak těžké dokončit. Výsledek je kdyžtak nahoře.
Rébus k vyluštění tentokrát dávám jen jeden. Je o trochu těžší, ale když budete aplikovat nahoře zmíněné principy, určitě si s ním poradíte. Dá se vyluštit bez tipování, jen chvílemi je potřeba trochu představivosti a trochu přemýšlet dopředu. Kdyby to promyslet nešlo, tak si zkuste tipnout, je tam dost situací, kdy to je takové buď a nebo. Rébus zas můžete luštit i online, najdete ho zde: Clouds №329447 (grandgames.net).
Po vyluštění odpovězte na tyto otázky:
1) Kolik je v mřížce mraků? A
2) Kolik mraků má tvar čtverce? B
3) Kolik mraků má tvar obdélníku? C
4) Kolik mraků má nejmenší možný počet políček? D
5) Kolik obdélníkových mraků má delší stranu tu vodorovnou? E
6) Kolik obdélníkových mraků má delší stranu tu svislou? F
a dosaďte do vzorce:
N 50 25. (A − 5) (B + 1) (C − 1)
E 16 08. (D + 5) (E + 4) (F)