Era a Rua do Arco, por mor de ter em si um dos 127 arcos do Aqueduto das Águas Livres, até lhe ser acrescentada a localização a São Mamede no ano de 1953.
Este arruamento que liga a Rua de São Bento à Rua da Escola Politécnica tem um topónimo posterior a 1748 e que já surge referido nas plantas da cidade de Lisboa após a remodelação paroquial de 1780. A Rua do Arco a São Mamede ostenta um dos 127 arcos do Aqueduto das Águas Livres, equipamento que começou a fornecer água à cidade de Lisboa a partir de 1748, aumentando assim de 6 para 15 litros o volume de água diário que cada cidadão de Lisboa tinha ao seu dispor.
Por volta de 1808, ficou o arco com um chafariz de encosto, da autoria de Honorato Correia de Macedo e Sá, seguindo a influência do modelo de chafariz ligado ao Aqueduto que foi introduzido por Reinaldo Manuel dos Santos. A ordem para a construção deste chafariz, alimentado pelas águas provenientes da Galeria da Esperança e da Água Livre por intermédio da Casa do Registo das Amoreiras, partiu da Direção das Águas Livres em 12 de junho de 1805.
Já o topónimo ficou a ser Rua do Arco a São Mamede por parecer da Comissão Municipal de Toponímia de Lisboa, que no dia 21 de outubro de 1953 foi homologado pelo Vice-Presidente da CML que era então Luís Pastor de Macedo.
Refira-se que na parte da rua mais próxima da Rua de São Bento foi morador Frederico Romão Daupiás d’Alcochete (1839-1928) que também tinha aí os seus jardins de ensaio de floricultura.
Também no século XVIII terá ali vivido uma família Soares já que Gustavo de Matos Sequeira menciona que o prédio da Rua do Arco que torneja para a Rua do Noronha tem «uma lápide com os seguintes dizeres : SOARES — N.” 21», para além de acrescentar que em 1762 é mencionada pela primeira vez uma Rua dos Soares que o olisipógrafo não conseguiu apurar se seria a Rua do Arco ou a Rua do Noronha. Mencione-se que Gustavo de Matos Sequeira residiu numa artéria transversal a esta Rua do Arco a São Mamede, a Rua Nova de Santo António, que depois ficou com o seu nome.

(PT) • MultiCache Arco a São Mamede •
Junto ao Arco a São Mamede, existem:
• 1 Candeeiro e 1 velho Chafariz, dirija-se a N 38° 43.020 W 009° 09.299
• 2 Candeeiros e 2 velhos Chafarizes, dirija-se a N 38° 43.200 W 009° 09.992
• 3 Candeeiros e 3 velhos Chafarizes, dirija-se a N 38° 43.002 W 009° 09.929
Nota: Container micro, deves levar uma caneta.
(EN) • MultiCache Arco a São Mamede •
Next to the Arch of São Mamede, there are:
• 1 Lamp and 1 old Fountain, go to N 38° 43.020 W 009° 09.299
• 2 Lamps and 2 old Fountains, go to N 38° 43.200 W 009° 09.992
• 3 Lamps and 3 old Fountain, go to N 38° 43.002 W 009° 09.929
Note: Micro container, you must bring a pen.