Das Amt Grabow wurde am 01.Jan.2005 aus dem ehemaligen Amt Grabow-Land und der zuvor amtsfreien Stadt Grabow gebildet.
Aus 12 Gemeinden setzt sich das Amt Grabow zusammen.
Steesow wurde 1255 erstmals urkundlich erwähnt. Steesow kam 1952 durch die Kreisreform zum Kreis Ludwigslust .
Am 1.Jan.2016 wurde Steesow nach Grabow eingemeindet.
Somit bildet die Gemeinde Steesow mit seinen Ortsteilen Bochin und Züggelrade eine Enklave der Stadt Grabow.