Mathe im Park / 2 - in kl. Geschichte eingebaut!
Der Original-Cache "Mathe im Park" (GC6CCRF etwas schwieriger/ausführlicher) existiert noch in Worms adopted by Chemauge.
Die Geschwister Grit u. Henry sitzen gerade gemütlich im Sonnenschein auf ihrer Lieblings-Bank im Jägersburger-Park, nicht weit von Bexbach. Vor ihnen zaubert ein Springbrunnen ein wunderschönes, romantisches u. glitzerndes Wellenmuster auf die Wasseroberfläche. Also eine super Stimmung.
Plötzlich ruft Grit: "Henry ich hab ne tolle Idee für einen Cache. Schau dir mal die Wasserfläche an. Sie hat genau die Form einer Parabel, daraus machen wir einen schönen u. schweren Mathe-Cache". Henry ist sogleich begeistert.
Grit steht auf und macht genau 2 Meter-Schritte bzw. (2 Einheiten) bis zum Wasser. Unsere feststehende Bank steht folglich (auf einen gedachten Koordinatensystem) auf der X -Achse, genau symmetrisch zur Wasserfläche, im
Ausgangs-Punkt AP (0 ; 0). Grit überlegt: "Siehst du dort hinten den etwas überstehenden Stein, direkt am Wasserrand? Den nehmen wir als Parabel-Punkt". Grit misst auch hier fachgerecht aus und ermittelt den PP (4 ; 6). Mit diesen 2 ermittelten Punkten kann man die allgemeine Parabelgleichung aufstellen, die zu weiteren Aufgaben gebraucht wird.
Als nächstes soll der Brennpunkt der Parabel bestimmt werden.
"Bis jetzt ist das aber alles zu einfach", meint Henry. "Es muss auf alle Fälle schwerer werden. Wir ziehen gedanklich vom AP einen Halbkreis mit dem Radius r = 6 zur X-Achse und schneiden somit den Wasserrand (Parabel) mit zwei Schnittpunkten (SPK). Diese beiden Punkte (X-Werte) sind auch zu bestimmen. Aber jetzt kommt erst der Clou des Ganzen! Die von den beiden Kurven (Parabel, Kreis) eingeschlossene Fläche ist zu berechnen".
"OK, super! Diese Fläche berechnet sich ja aus der Differenz von der Fläche unter dem Halbkreis minus der Fläche unter der Parabel zur X-Achse", stellt Grit fest. "Wir brauchen alle drei Flächen für die Koordinatenformel. Natürlich im Bereich - SPK bis + SPK".
Die Geschwister sind begeistert. Grit holt schnell einen Notizblock u. das Handy aus der Tasche u. beide machen sich eifrig ans Werk. Sie haben noch 1 Std. Zeit bis zum Mittagessen. Schnell ist die Skizze (s. Bild) mit allen Angaben gezeichnet.
Man soll es nicht glauben?! Bis zum Mittag haben sie alle Aufgeben gelöst. Nur zweimal mussten sie kurz den Online-Rechner bemühen (Integral des verflixten Wurzelausdruckes u. welchen Wert hat arcsin 0,?7). Hier die Hilfe / Info von Grit u. Henry dazu: arcsin von 0,57 = 0,607 Wir haben hier aufgerundet u. mit 0,61 weitergerechnet - bitte macht das auch so! Und bei SPK nur mit 2 St. nach Komma weiterrechnen!
Ok, alles andere konnten sie handschriftlich gut lösen. Zufrieden u. auch ein wenig Stolz legten sie die Beine auf die Parkbank und lauschten den Vögeln und den Wasserklängen an diesen schönen Fleckchen Erde.
Grit meint: "He Henry, es gibt sicher mehr Mathe-Muffel als Mathe-Fans! Wir bekommen sicher etliche negative Einwände".
Aber Henry glaubt das nicht. Er meint: "Bei vielen Rätselcaches kommt man überhaupt nicht auf den erlösenden Trick, kann somit den Cache ohne Hilfe gar nicht beginnen! Mathe ist doch nicht doof sondern logisch! Hier können die Profi-Mathe-Cacher die Lösung erarbeiten und alle anderen "pfiffigen Cacher" sich womöglich beim Parabel Rechner Hilfe holen, und danach mit dem guten alten Milimeterpapier dem Ziel sehr nahe kommen! Dann gibt es für viele ´Beteiligten` Cacher-Glücks-Augenblicke! Und die Cacher-Kids sind sicher stolz auf Mama u. Papa, wenn sie ab u. zu ihr Wissen auffrischen.
Also: Jetzt viel Spass u. Erfolg wünschen euch die Cacher-Geschwister Grit u. Henry u. Oelsa13 u. Louan13.
Am 12.11.26 einfachere Koordinaten-Formeln im "Bild" hochgeladen (ohne Kommastellen), damit sich bei Hand- u. Online-Rechnung keine Abweichungen u. Rundungsfehler auswirken!