GeoMondsichel Mystery Cache

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Information: 

Die Finalkoordinaten dieses Caches liegen in der "Mondsichel", die ihr mit den folgenden Aufgaben konstruieren sollt.

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Aufgabe: 

1. Konstruktion des Basisdreiecks ABC (schwarz) aus den folgenden geometrischen Elementen:
   - Referenzpunkt-A (Schwedenschanze):
     N50 07.376 E11 24.707 GK 4 458042 5554243
   - Richtungswinkel von Punkt A zum Punkt C: 108,3°
   - Umkreisradius Ru = 1775,2876m
   - Inkreisradius Ri = 819,3507m
   - Seitenhalbierende Sa = 3087,0068m
   Die richtige Konstruktion der Punkte B und C könnt Ihr mit dem GeoChecker prüfen (±3m) und gegebenenfalls anpassen.

2. Erzeugen eines Parallelogramms ABCD durch Konstruktion eines zweiten Basisdreiecks ACD (grün).  

3. Konstruktion des Umkreises (blau) am nördlichen Basisdreieck ACD.  

4. Konstruktion des Inkreises (rot) im südlichen Basisdreieck ABC.

5. Die Verschneidung des Um- und Inkreises ergibt die Punkte E und F. Die richtige Konstruktion dieser Punkte könnt Ihr ebenfalls mit dem GeoChecker prüfen (±3m).

6. Die somit südlich entstandene Fläche ("Mondsichel") wird für die Bestimmung des Cachestandortes benötigt. Ein virtueller Cachepunkt ist eingezeichnet.

7. Für die Festlegung des Cachestandortes (in m) sind folgende Entfernungen zu rechnen:
   - vom Punkt E aus: 0,8171 * Quadratwurzel "Mondsichelfläche"
   - vom Punkt F aus: 1,3792 * Quadratwurzel "Mondsichelfläche"
    

Anmerkungen:

• Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Wichtig ist ein korrekt konstruiertes Basisdreieck, da sich sonst die Fehlermöglichkeiten addieren. Bei Wurzelberechnungen werden ausschließlich die positiven Werte verwendet.

• Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit GK (Gauß-Krüger) betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen. 

• Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig. Mit GeoGebra ist der Schwierigkeitsgrad kleiner als D5.

• Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.

• Die Lösung, die Punkte B bis F und die Um-/Inkreismittelpunkte können hier überprüft werden (±3m):
  
  

• Viel Spaß beim Konstruieren und Suchen! Der Petling ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
  Siegfried, dl8nab