GeoNordOstSüd Mystery Cache

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Information: 

Die neue Aufgabenstellung dieses Caches ist die Konstruktion des Basisdreiecks, die Berechnung einer dreiecksähnlichen Fläche und die Umwandlung in ein flächengleiches Quadrat:

Aufgabe: 

1. Konstruktion des Basisdreiecks (schwarz) aus den folgenden geometrischen Elementen:
   - Referenzpunkt-A Johanneskirche Burghaig
     N50 06.430 E11 24.665 GK 4 457978 5552491
   - Richtungswinkel von Punkt A zum Punkt B: 148,7614°
   - Höhe Hb = 1271,1176m
   - Höhe Hc = 2327,8195m
   - Seitenhalbierende Sa = 1532,2847m
   Die richtige Konstruktion der Punkte B und C könnt Ihr mit dem GeoChecker prüfen (±3m) und gegebenenfalls anpassen.

2. Für das Basisdreieck ABC ist der Umkreismittelpunkt (Mu) festzustellen.  

3. Auf dem Umkreis sind die Himmels-Richtungspunkte Nord, Ost und Süd festzulegen.  

4. Diese Punkte Nord, Ost, Süd dienen als Mittelpunkte dreier Kreise mit den Radien
   ● Rn = 1500m,
   ● Ro = 2100m
   ● Rs = 1800m.
   Die Verschneidung dieser Kreise ergibt zwei dreiecksähnliche, abgerundete Flächen. Die größere östliche dieser Flächen ist für uns maßgeblich.

5. Anhand der berechneten Fläche ist ein flächengleiches Quadrat (grün) zu konstruieren, dessen Diagonalenschnittpunkt mit dem Umkreismittelpunkt (Mu) identisch ist. Eine Seite des Quadrates ist parallel zur Nord-Südrichtung.

6. Für die Festlegung des Cachestandortes sind folgende Parameter gegeben:
   vom Punkt Q2 aus
       ● Peilung: 279,3707°
       ● Entfernung: 853,6041m  

Anmerkungen:

• Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Wichtig ist ein korrekt konstruiertes Basisdreieck, da sich sonst die Fehlermöglichkeiten addieren.

• Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit GK (Gauß-Krüger) betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen. 

• Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig. Mit GeoGebra ist der Schwierigkeitsgrad kleiner als D5.

• Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.

• Die Lösung, die Punkte B und C des Basisdreiecks und der Umkreismittelpunkt können hier überprüft werden (±3m):
  
  

• Viel Spaß beim Konstruieren und Suchen! Der Petling ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
  Siegfried, dl8nab