GeoSchiffler Mystery Cache

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Information: 

Die Aufgabenstellung dieses Caches ist die Konstruktion des Schiffler-Punktes. Er ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks und hat die Kimberling-Number X21: 

Aufgabe: 

1. Konstruktion des Basisdreiecks (ABC) aus den folgenden geometrischen Elementen:
   - Referenzpunkt-A = Mainzusammenfluss:
     N50 05.216 E11 23.868  UTM 32 U 671524 5551049
   - Referenzpunkt-B = Forstlahm B85:
     N50 04.744 E11 27.965 UTM 32 U 676437 5550336
   - Referenzpunkt-C = Dreibrunnenquelle:
     N50 07.930 E11 27.215 UTM 32 U 675350 5556208

2. Für das Basisdreieck ABC ist der Inkreismittelpunkt zu konstruieren. Dieser Punkt kann mit dem Checker geprüft werden (±3m).

3. Von diesem Mittelpunkt ausgehend sind 3 Innendreiecke zu konstruieren (ABI, ACI und BCI). 

4. Für diese 4 Dreiecke ist jeweils die Euler-Gerade zu konstruieren. Der Schnittpunkt der Geraden ist der Schiffler-Punkt X21. Dieser Punkt kann mit dem Checker geprüft werden (±3m).

5. Jetzt konstruiert einen Kreis mit X21 als Mittelpunkt durch Punkt C des Basisdreiecks. 

6. Dieser Kreis schneidet die 4 Eulergeraden in den Punkten D bis L.

7. Durch Verbindung dieser Punkte entsteht ein unregelmäßiges Achteck. Hier wird im Anschluss die Größe der Fläche benötigt.

8. Für die Festlegung des Cachestandortes sind folgende Parameter gegeben:
       ● vom Punkt D aus: 0,6002 * Quadratwurzel Fläche Achteck
     ● vom Punkt G aus: 1,0579 * Quadratwurzel Fläche Achteck.
   Das Finale liegt innerhalb des Achtecks.

Anmerkungen:

• Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Ich empfehle, mit 4 Nachkommastellen zu rechnen. Bei Wurzelberechnungen werden ausschließlich die positiven Werte verwendet.

• Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen. 

• Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig. Mit GeoGebra ist der Schwierigkeitsgrad kleiner als D5.

• Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.

• Die Lösung, der Inkreismittelpunkt und der Schiffler-Punkt X21 können hier überprüft werden (±3m):
  
  

• Viel Spaß beim Konstruieren und Suchen! Der Petling ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
  Siegfried, dl8nab