Zum Abschluss meiner GeoSerie 2023/24
hier noch eine einfache Aufgabe:
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Information:
Ein Maibaum ist ein geschmückter Baum oder Baumstamm, der in Bayern, […] zum 1. Mai aufgerichtet wird, in anderen Regionen auch zu Pfingsten. Besonders in Bayern, […] ist das feierliche Aufstellen eines Baumstammes auf dem Dorfplatz üblich. Der spezielle Brauch mit dem damit verbundenen Dorf- oder Stadtfest, das in der Regel am 30. April, am 1. Mai oder an Pfingsten stattfindet, ist in vielen Teilen Mittel- und Nordeuropas verbreitet.
(Quelle: Wikipedia)
Aufgabe:
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Von deinem Standort bei Punkt A siehst du die Spitze des Maibaumes im Winkel α=25,86823°.
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Der Maibaum steht senkrecht in einer Entfernung von 100 Metern.
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Wie hoch ist der Maibaum? Dieser Wert entspricht der Nordkoordinate des Finales in Dezimalgrad (WGS84).
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Gehe auf ebenem Gelände Richtung Maibaum und du siehst bei dem Punkt B die Spitze des Maibaums im Winkel β=28,70778°.
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Der Abstandswert zwischen Punkt A und B entspricht der Ostkoordinate des Finales in Dezimalgrad (WGS84).
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Wer nicht mit GeoGebra konstruieren will, rechnet mit Sinus und Herrn Pythagoras. In diesem Fall rechnet die Sinuswerte mit 8 Nachkommastellen, sonst wird das Ergebnis zu ungenau.
Anmerkungen:
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Deine Augen befinden sich in einer Höhe von 1,60m über Grund.
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Ich empfehle, mit 5 (8) Nachkommastellen zu rechnen.
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Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion (WGS84) betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen.
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig.
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Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.
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Die Lösung kann hier überprüft werden (±3m):
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Viel Spaß beim Rechnen bzw. Konstruieren und Suchen! Die Filmdose ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
Siegfried, dl8nab