.
Information und Aufgabe:
Kaiser Friedrich Wilhelm IV., der ein Faible für die Mathematik hatte, machte seinem Hofmathematiker einst ein besonderes Geschenk:
"Er ist ein Mann großer Begabung und hat mich oft mit seiner Weisheit erfreut. Als Dank will ich ihm ein Stück Land schenken. Dieses Land soll exakt die Form eines gleichseitigen Dreiecks haben. Drei Grenzsteine habe ich bereits setzen lassen, durch die jeweils eine Grenze des Grundstücks verlaufen soll. Die Eckpunkte des Grundstücks festzulegen, soll allerdings seiner eigenen Weisheit überlassen sein."
Der Mathematiker, einer der besten seiner Zeit, machte seinem Ruf alle Ehre, und wählte die drei Eckpunkte derart, dass die Fläche des Grundstücks tatsächlich die maximal erreichbare war.
Kurz vor seinem Tod vergrub der Mathematiker seine gesamten Reichtümer an der östlichen Spitze seines Grundstücks. Leider ist das Wissen, wie die genaue Lage des Grundstücks war, im Laufe der Jahrhunderte verloren gegangen. Sehr wohl überliefert sind aber die Stellen, wo der Kaiser einst die Grenzsteine setzen ließ:
- Grenzstein A: N50 19.736 E10 54.444 UTM 32 U 635758 5576943
- Grenzstein B: N50 16.143 E11 22.945 UTM 32 U 669777 5571260
- Grenzstein C: N50 10.901 E11 02.297 UTM 32 U 645521 5560819
Geht Ihr mit mir auf die Suche nach dem Schatz?
(Quelle: GC522F)
Anmerkungen:
-
Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Ich empfehle, mit 4 Nachkommastellen zu rechnen.
-
Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit UTM (WGS84) betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen.
-
Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig. Mit GeoGebra ist der Schwierigkeitsgrad kleiner als D5.
-
Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.
-
Die Lösung kann hier überprüft werden (±3m):
-
Viel Spaß beim Konstruieren und Suchen! Der Petling ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
Siegfried, dl8nab