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Information:
Pantograf oder Pantograph (vereinzelt auch Pantagraf bzw. Pantagraph) bedeutet wörtlich aus dem Griechischen übersetzt „Allesschreiber“ oder „Alleszeichner“. Das Gerät, auch als Storchenschnabel bezeichnet, ist ein mechanisches Präzisionsinstrument für das Übertragen von Zeichnungen im gleichen, größeren oder kleineren Maßstab.
Quelle: Wikipedia
Ausgangslage:
Bei der Erstellung dieses neuen GeoCaches habe ich den Fahrstift (F) am langen Schenkel des Pantografen auf den Punkt Kemnath (K) positioniert und der Zeichenstift (Z) zeigte genau auf die Cacheposition. Leider ist mir dann ein Missgeschick passiert. Der lange Schenkel wurde versehentlich verschoben und der Fahrstift landete auf dem jetzigen Startpunkt (S). In dieser Position zeigt der Zeichenstift genau auf die Listingkoordinaten (L). Leider habe ich vergessen, vorher die Cacheposition mit dem Zeichenstift zu markieren. Könnt Ihr mir helfen, die Position des Finales wieder zu finden? Wenn Ihr den Fahrstift auf die Position K stellt, zeigt der Zeichenstift genau auf die Cacheposition. Der Pantograf ist befestigt am Fixpunkt P, der in der Mitte von A und B liegt.
Aufgabe:
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Die Längen der Schenkel dieses virtuellen Pantografen sind auf folgende Werte eingestellt:
- Schenkel D-F: 30069m
- Schenkel A-B und C-D: 12785m
- Schenkel A-D und B-C: 12911m
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- Referenzpunkt-K = Kemnath Stadtplatz:
N49 52.235 E11 53.333 UTM 32 U 707578 5528245
- Referenzpunkt-L = Listingkoordinaten:
N50 04.970 E11 26.596 UTM 32 U 674791 5550699
- Referenzpunkt-P = Pantograf-Fixpunkt Autobahnkirche Himmelkron:
N50 03.522 E11 36.381 UTM 32 U 686551 5548411
- Referenzpunkt-S = Startpunkt nach Missgeschick:
N49 53.240 E11 50.440 UTM 32 U 704044 5529974
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Der Fahrstift und der Zeichenstift sind jeweils am Ende der Schenkel.
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Die Skizze ohne Bild zeigt beispielhaft die Ausgangsposition der Schenkel nach dem Missgeschick.
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Positioniert den Fahrstift genau auf K und der Zeichenstift steht dann über der Postion des Caches.
Anmerkungen:
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Ich empfehle, mit 5 Nachkommastellen zu rechnen.
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Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen.
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig. Mit GeoGebra ist der Schwierigkeitsgrad kleiner als D5.
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Die Beispiel-Skizze ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.
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Die Lösung kann hier überprüft werden (±3m):
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Viel Spaß beim Konstruieren und Suchen! Der Petling ist zu erreichen auf öffentlichem Weg.
Siegfried, dl8nab