Pieces of pie ... PI
O número π (pronuncia-se pi) é uma constante matemática que é razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro, aproximadamente igual a 3,14159.
O número π aparece em diversas fórmulas matemáticas e físicas.
É um número irracional, que significa que não pode ser expresso como a razão de dois inteiros, embora frações como 22/7 são comummente utilizadas para aproximar o seu valor.
Consequentemente, sua representação decimal é infinita e, nunca entra num padrão que se repete infinitamente.
Também é um número transcendente, ou seja, não é a solução de uma equação que envolva apenas uma quantidade finita de somas, produtos, potências e coeficientes inteiros. Este último fato implica que resolver o antigo problema da quadratura do círculo com régua e compasso é impossível. Os dígitos decimais de π são aparentemente distribuídos aleatoriamente, mas nenhuma prova para essa conjetura foi encontrada.
Durante milhares de anos, matemáticos tentaram expandir seus conhecimentos sobre π, às vezes computando o seu valor a um alto nível de precisão.
Civilizações antigas, incluindo os egípcios e os babilónicos, exigiam aproximações bastante precisas de π para cálculos práticos. Em aproximadamente 250 a.C., o matemático grego Arquimedes criou um algoritmo para aproximar π com precisão arbitrária.
No século V d.C., matemáticos chineses aproximaram π a sete dígitos, enquanto os matemáticos indianos fizeram uma aproximação de cinco dígitos, ambos utilizando técnicas geométricas.
A primeira fórmula computacional, baseada numa série infinita, foi descoberta um milénio depois.
O primeiro uso da letra π para representar a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência foi o matemático galês William Jones em 1706.
A invenção do cálculo levou à computação de centenas de dígitos de π, o suficiente para todas as computações científicas práticas. No entanto, nos séculos XX e XXI, matemáticos e cientistas da computação procuraram novas abordagens que, combinadas com o aumento da potência computacional, estenderam a representação decimal de π para muitos biliões de dígitos.
Essas computações são motivadas pelo desenvolvimento de algoritmos eficientes para calcular séries numéricas, bem como pela busca humana por quebrar recordes.
Os extensos cálculos envolvidos também foram usados para testar supercomputadores, bem como para testar o hardware de computadores de consumidores.
Por estar relacionado à circunferência, π é encontrado em muitas fórmulas de trigonometria e geometria, especialmente aquelas relacionadas a circunferências, elipses e esferas.
A constante pode ser encontrada também em fórmulas de outros tópicos da ciência, como cosmologia, fractais, termodinâmica, mecânica e eletromagnetismo.
Também aparece em áreas pouco relacionadas à geometria, como teoria dos números estatística e, na análise matemática moderna.
Pode ser definido sem qualquer referência à geometria. A ubiquidade de π faz com que seja uma das constantes matemáticas mais amplamente conhecidas dentro e fora da ciência. Vários livros dedicados a π foram publicados, e cálculos de recorde dos dígitos de π frequentemente resultam em manchetes de notícias.
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