Matematický adventní čtyřapůlkový kalendář
neboli MAČKa
Letošním geo-adventem vás provedou 4 mačky. Každá pro vás bude mít jednu matematickou úlohu. Jakmile ji vyřešíte, požene vás mačka v terénu někam na strom! Kam taky jinam, že? Terén bude mít pro celou sérii, jak název napovídá, hodnocení 4,5. Pokud jste méně fyzicky zdatní, bude se vám rozhodně hodit pár smyc. Obtížnost si podle koček jednoduše domyslíte. Tak pojďme na to.
4 adventní mačky:
Úloha:
Owner této keše vyrazil z úvodních souřadnic (bod start) a pečlivě následoval trasu logaritmické spirály. Po přesně 4,5 km chůze dorazil na místo, kde keš ukryl. Dráha, po které se pohyboval, odpovídá logaritmické spirále popsané rovnicí:
r = a eb θ
kde:
• r je vzdálenost od počátku souřadného systému,
• θ je úhel v radiánech, přičemž výchozí směr odpovídá θ=0,
• a a b jsou neznámé konstanty.
Poté, co se dostal do bodu A, byla jeho vzdálenost od bodu startu 94,7732 m.
Poté, co se dostal do bodu B, byl od bodu startu 35,0027 m daleko.
Za betatest děkuji Vyldovi.
