Matematický adventní čtyřapůlkový kalendář
neboli MAČKa
Letošním geo-adventem vás provedou 4 mačky. Každá pro vás bude mít jednu matematickou úlohu. Jakmile ji vyřešíte, požene vás mačka v terénu někam na strom! Kam taky jinam, že? Terén bude mít pro celou sérii, jak název napovídá, hodnocení 4,5. Pokud jste méně fyzicky zdatní, bude se vám rozhodně hodit pár smyc. Obtížnost si podle koček jednoduše domyslíte. Tak pojďme na to.
4 adventní mačky:
Úloha:
Továrna potřebuje vyrobit dutou válcovou nádobu, viz obrázek, a to ve dvou variantách A a B. Zákazník specifikoval, že vnitřní objemy (na obrázku vyznačeno žlutě) musí být přesně
VA = 3,01812 dm3
VB = 7,25727 dm3
Zároveň uvedl některé další rozměry v milimetrech. To, co ale nespecifikoval, byla výška h a průměr d nádoby. Aby továrna co nejvíce ušetřila, je třeba navrhnout tyto rozměry tak, aby bylo na výrobu jak jedné, tak druhé nádoby použito minimální možné množství materiálu. Až se vám povede vypočítat objemy materiálu nádob, dosaďte je v cm3, zaokrouhlené na nejbližší celá čísla do:
N 49° 10.Vmat_A' E 016° 38.Vmat_B'
Za betatest děkuji horaciovi a Vyldovi.
