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Le nom de la localité est attesté sous la forme latine Clesiacum en l'an 1280, sous la forme en langue d'oïl Paroiche de Claire et Saint-Saornin (Saint-Saturnin) en la chastellenie de Chastillon en 1285, puis sous les formes de Cleriaco en 1298 et de Clereio in boscho en 1648, Clayre, Clare et Cleyre entre les XIIIe siècle et XIVe siècle, Clere en 1327, Clerayo en 1422.
L'examen des cartes aussi bien que l'argumentation linguistique montre que l'on peut légitimement rattacher à la racine *clar, « surface plane »
Ses habitants sont appelés les Clériaciens
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