Dit is geen Reverse Wherigo…
en ook geen Geo Art
Dit is een Wherigo die alles lijkt te zijn wat het niet is
Dit is wiskundige kunst in beweging
Dit is een Reverse Geo Art
Bij een -Waldmeister- Reverse Wherigo kan je met 6-cijferige codes de eindcoördinaten bekomen.
Bij een Geo Art zie je alleen de figuur op de geocaching kaart gevormd door een reeks geocaches.
Bij deze Reverse Geo Art werkt het net omgekeerd:
- Je moet bij de start geen enkel 6-cijferig getal ingeven om de eindcoördinaten te vinden.
- Je krijgt geen tekening op je kaart te zien vooraleer je aan de cache begint.
Wat moet je dan wel doen?
- Je loopt (of fietst) de route die in deze wherigo uitgestippeld staat.
- Er zijn geen moeilijke vragen of opdrachten, gewoon ongecompliceerd wandelen in het schitterende Heverleebos.
- Terwijl je wandelt vorm je met jouw trail op de kaart de verborgen tekening.
- In deze tekening herken je een code van 4 vier tekens die je kan omzetten naar een 6-cijferig getal.
- Met dit getal bekom je de eindcoördinaten.
- Pas op het einde zal je zien dat jij zelf het kunstwerk aan het maken en de eindcoördinaten aan het stappen was!
http://www.tiensepoort.be/rga.html
Wat heb je nodig om te starten?
- Een Wherigo player en deze cartrdige.
- Een afzonderlijk toestel (zoals een klassieke outdoor GPS toestel) of een app (op je smartphone) om - terwijl je de cartridge loopt - je GPS spoor te loggen en visualiseren.
Hoe bekom je dan de eindcoördinaten?
- Na de laatste zone van de Wherigo bekijk je het GPS spoor dat je gevormd hebt.
- Pas dan zal je de 4 tekens herkennen.
- Deze vormen samen een getal in het hexatridecimale talstelsel.
- Als je dit getal omzet naar het decimale talstelsel krijg je een 6-cijferig getal van de vorm ABCDEF.
- De eindcoördinaten zijn dan N 50° 50.ABC E 004° 40.DEF
Help! Ik ben geen nerd. Zal dit niet veel te moeilijk zijn voor mij?
Neen, het klinkt complexer (*) dan het in de praktijk is:
- Het enige wat je minimaal moet doen is de vier tekens herkennen die je gelopen hebt. Je kan pas het op het einde aflezen zoals we gewoon zijn: van links naar rechts.
- En daarna die omzetten naar het overeenkomstige decimaal getal. In de inventaris van deze Wherigo vind je een handige converter (maar er zijn ook vele "base converter" websites of apps te vinden waarmee je van "Base 36" naar "Base 10" automatisch kan laten omrekenen).
- Dus je moet helemaal geen wiskundige bolleboos zijn of hebt zelfs geen internetconnectie of extra apps nodig om deze Wherigo succesvol af te leggen! Go get 'em!
Wanneer zou ik aan deze Wherigo beter niet beginnen?
- Je haat het terug te moeten keren op je passen.
- Je haat veel tijd en moeite te moeten steken in 1 found log.
- Je haat lang wandelen, zeker als het 15km is.
- Je haat Wherigo's.
Waarom zou ik dit toch willen proberen?
- Je houdt van lekker lang doorwandelen of fietsen zonder onderweg te moeten zoeken of vragen te beantwoorden.
- Je houdt van (Heverlee)bos.
- Je houdt van een uitdaging (This Is Not a Challenge)
(*) Voor wie toch meer wil weten over talstelsels en meer specifiek positiestelsels, eerst wat terminologie, definities en algemene formules:
- Een talstelsel is een wiskundige systeem om getallen voor te stellen.
- Een positiestelsel is een talstelsel waarin op basis van een grondtal een getal wordt voorgesteld als een rij tekens en de waarde van die tekens afhangt van de positie waarin elk teken staat.
De posities tellen we van rechts naar links, beginnend bij positie 0.
Positiestelsel hebben evenveel verschillende tekens als het grondtal.
- Als er twijfel kan ontstaan over in welk positiestelsel een getal genoteerd staat, dan noteren we het grondtal in subscript rechts van het getal, dus \(getal_{grondtal}\)
- In het positiestelsel met grondtal \(b\) is de waarde van het getal \(a_na_{n-1}a_{n-2}...a_0\) gelijk aan
\(a_nb^n+a_{n-1}b^{n-1}+a_{n-2}b^{n-2}+...+a_0b^0\)
(waarbij \(a_x\) een willekeurig teken is van de \(b\) verschillende tekens en \(b^0\) gelijk is aan 1).
- In een formule uitgedrukt is dit dus
\(a_na_{n-1}a_{n-2}...a_0=\displaystyle\sum_{i=0}^{n} a_ib^i\)
Met wat voorbeelden wordt dit veel duidelijker:
- De getallen die we meestal gebruiken schrijven we in het decimale talstelsel dat grondtal 10 heeft.
De 10 tekens die je daarvoor gebruikt zijn de 10 cijfers 0 tot en met 9. We spreken hier ook over het 10-tallige stelsels of "Base 10".
- Je kent zeker ook het binaire (2-tallige of "Base 2") talstelsel waarbij je enkel het cijfer 0 of 1 gebruikt.
Of het hexadecimale talstelsel waarbij je de cijfers 0-9 en de letters A-F gebruikt om 16 verschillende waarden weer te geven.
Binair en hexadecimaal worden gebruikt voor wie met computers op laag niveau (zonder hogere programmeertalen) werkt.
- Het hexatridecimale talstelsel is dan het 36-tallige talstelsel of "Base 36". Het grondtal is hier dus 36.
De 36 tekens die je daarvoor gebruik zijn de 10 cijfers (0-9) en 26 letters van het alfabet (A-Z).
Hierin vertegenwoordigt elke letter een waarde: A=10, B=11, C=12, ... en Z=35.
- De waarde van ZEVER in het hexatridecimale talstelsel gebeurt dan als volgt:
- het decimale getal dat we zoeken is \(x_{10}\) (dus dit betekent x in Base 10)
- het hexatridecimale getal waar we mee starten is \(ZEVER_{36}\) (dit betekent dat ZEVER een getal is in Base 36 notatie)
- \(x_{10} = Z * 36^4 + E * 36^3 + V * 36^2 + E * 36^1 + R * 36^0 \)
- bereken nu de opeenvolgende machten van 36 en vervang de letters in Base 36 naar hun waarde in Base 10:
- \(x_{10} = 35 * 1679616 + 14 * 46656 + 31 * 1296 + 14 * 36 + 27 * 1 \)
- nu heb je een eenvoudige berekening waarmee je dit resultaat krijgt:
- \(x_{10} =59480451\)
- Je kan dus in het hexatridecimale talstelsel zeer compact getallen noteren.
Zo zie je datg ZEVER in Base 36 gelijk is aan 59480451 in Base 10. Dat zijn dus maar 4 tekens in plaats van 8 tekens.
Jawel: we hebben maar de helft aantal tekens nodig om hetzelfde getal te noteren!
Je loopt dus letterlijk de coördinaten bij elkaar.
Dat is waarom dit een reverse geo art is:
Jij maakt de art, en dán pas onthul je de 6 cijfers.
Wiskunde was nog nooit zo wandelbaar.