Letos opustíme hudbu a budeme se věnovat vánočnímu řetězu. Víte, že do vánočního stromku se přesně vejde vánoční řetěz vytvořený ze šesti propojených kruhů? Musíte ale pracovat pečlivě a maximálně využít prostor.
Jak na řetěz?
Sledujte obrázek níže.
Kruh 1 (červený) přisunete těsně do rohu 1. Velikost kruhu může být libovolná v rozumných mezích; u dalších kruhů už takovou volnost nedostanete.
Kruh 2 (zelený) spojíte s kruhem 1 spojkou, která funguje v jednom bodě a neumožňuje, aby se spojené kruhy zkřížily. To platí i pro další spojené dvojice. Kruh 2 poté přisunete těsně do rohu 2.
Kruh 3 (modrý) spojíte s kruhem 2 a přisunete ho do rohu 3. Případné překrytí kruhu 3 s kruhem 1 nevadí, protože nejsou spojeny. Obdobně i další nespojené kruhy se mohou křížit a překrývat.
A ještě nás čeká druhé kolečko.
Kruh 4 (červený čárkovaný) spojíte s kruhem 3 a přisunete do rohu 1.
Kruh 5 (zelený čárkovaný) spojíte s kruhem 4 a přisunete do rohu 2.
Kruh 6 (modrý čárkovaný) spojíte s kruhem 5 a přisunete do rohu 3.
A teď přijde slíbené kouzlo. Pokud jste pracovali pečlivě, kruh 6 je možné spojit přesně v jednom bodě také s výchozím kruhem 1, čímž se vánoční řetěz uzavře.
Jak na kešku?
Celý postup jsem zvětšil a přenesl do mapy. Rohy 1, 2 a 3 tvoří virtuální stage. Kruh 1 má průměr půl kilometru. Kešku najdete ve středu nejmenšího kruhu.
Zastánci čisté eukleidovské geometrie, založené jen na pravítku a kružítku, naleznou inspiraci v poměrně složitém obrázku Eukleid.